【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，，.過直線的平面分別交棱，于E，F兩點.

（1）求證：；

（2）若直線與平面所成角為，且，，求二面角的余弦值.

【題目】國慶70周年閱兵式上的女兵們是一道靚麗的風景線，每一名女兵都是經(jīng)過層層篩選才最終入選受閱方隊，篩選標準非常嚴格，例如要求女兵身高（單位：cm）在區(qū)間內(nèi).現(xiàn)從全體受閱女兵中隨機抽取200人，對她們的身高進行統(tǒng)計，將所得數(shù)據(jù)分為，，，，五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中第三組的頻數(shù)為75，最后三組的頻率之和為0.7.

（1）請根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本的平均數(shù)和方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；

（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可認為受閱女兵的身高X（cm）近似服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.

（i）求；

（ii）若從全體受閱女兵中隨機抽取10人，求這10人中至少有1人的身高在174.28cm以上的概率.

參考數(shù)據(jù)：若，則，，，，，.

【題目】為了判斷英語詞匯量與閱讀水平是否相互獨立，某語言培訓機構(gòu)隨機抽取了100位英語學習者進行調(diào)查，經(jīng)過計算的觀測值為7，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是（ ）

附：

A.有99%以上的把握認為英語詞匯量與閱讀水平無關

B.有99.5%以上的把握認為英語詞匯量與閱讀水平有關

C.有99.9%以上的把握認為英語詞匯量與閱讀水平有關

D.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，可以認為英語詞匯量與閱讀水平有關

【題目】在極坐標系中，極點為，一條封閉的曲線由四段曲線組成：，，，.

（1）求該封閉曲線所圍成的圖形面積；

（2）若直線：與曲線恰有3個公共點，求的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的導函數(shù)零點的個數(shù)；

（2）若的最小值為,求的取值范圍.

【題目】在三棱錐中，，，平面平面，點在棱上.

若為的中點，證明：.

若與平面所成角的正弦值為，求.

【題目】廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗，第一次檢測廠家的每件產(chǎn)品合格的概率為，如果合格，則可以出廠；如果不合格，則進行技術處理，處理后進行第二次檢測.每件產(chǎn)品的合格率為，如果合格，則可以出廠，不合格則當廢品回收.

求某件產(chǎn)品能出廠的概率；

若該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為元/件，出廠價格為元/件，每次檢測費為元/件，技術處理每次元/件，回收獲利元/件.假如每件產(chǎn)品是否合格相互獨立，記為任意一件產(chǎn)品所獲得的利潤，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望.

①AP與CM是異面直線；②AP，CM，DD1相交于一點；③MN∥BD1；

④MN∥平面BB1D1D．

其中所有正確結(jié)論的編號是（　�。�

A.①④B.②④C.①④D.②③④

A.城鄉(xiāng)居民儲蓄存款年底余額逐年增長

B.農(nóng)村居民的存款年底余額所占比重逐年上升

C.到2019年農(nóng)村居民存款年底總余額已超過了城鎮(zhèn)居民存款年底總余額

D.城鎮(zhèn)居民存款年底余額所占的比重逐年下降

【題目】在極坐標系中，極點為，一條封閉的曲線由四段曲線組成：，，，.

（1）求該封閉曲線所圍成的圖形面積；

（2）若直線：與曲線恰有3個公共點，求的值.