現(xiàn)有一大批種子，其中優(yōu)質(zhì)良種占30%，從中任取5粒，記ξ為5粒中的優(yōu)質(zhì)良種粒數(shù)，則ξ的分布列是______．

（理）某市準(zhǔn)備從6名報(bào)名者（其中男4人，女2人）中選3人參加三個(gè)副局長(zhǎng)職務(wù)競(jìng)選．
（ I）求男甲和女乙同時(shí)被選中的概率；
（ II）設(shè)所選3人中女副局長(zhǎng)人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（ III）若選派三個(gè)副局長(zhǎng)依次到A，B，C三個(gè)局上任，求A局是男副局長(zhǎng)的情況下，B局為女副局長(zhǎng)的概率．

小王參加一次比賽，比賽共設(shè)三關(guān)，第一、二關(guān)各有兩個(gè)必答題，如果每關(guān)兩個(gè)問題都答對(duì)，可進(jìn)入下一關(guān)，第三關(guān)有三個(gè)問題，只要答對(duì)其中兩個(gè)問題，則闖關(guān)成功．每過一關(guān)可一次性獲得價(jià)值分別為1000元，3000元，6000元的獎(jiǎng)品（不重復(fù)得獎(jiǎng)），小王對(duì)三關(guān)中每個(gè)問題回答正確的概率依次為

4

5

，

3

4

，

2

3

，且每個(gè)問題回答正確與否相互獨(dú)立．
（1）求小王過第一關(guān)但未過第二關(guān)的概率；
（2）用X表示小王所獲得獎(jiǎng)品的價(jià)值，寫出X的概率分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

杭州市教育局開展支教活動(dòng)，有五位高級(jí)教師被隨機(jī)分配到A，B，C三個(gè)所不同的學(xué)校，且每所學(xué)校至少分配一名教師．
（1）求甲、乙兩位教師同時(shí)分配到一個(gè)中學(xué)的概率；
（2）設(shè)隨機(jī)變量X為這五位教師分到A中學(xué)的人數(shù)，求X的分布列和期望．

隨機(jī)變量ξ的分布列如下：其中a，2b，

3

2

c成等差數(shù)列，若Eξ=

1

4

，則Dξ的值是______

ξ	-1	0	1
P	a	b	c

某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項(xiàng)目，根據(jù)市場(chǎng)分析知道：一年后可能獲利10%，可能損失10%，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為

1

2

，

1

4

，

1

4

；如果投資乙項(xiàng)目，一年后可能獲利20%，也可能損失20%，這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β（α+β=1）．
（1）如果把10萬元投資甲項(xiàng)目，用ξ表示投資收益（收益=回收資金-投資資金），求ξ的概率分布及Eξ；
（2）若把10萬元投資乙項(xiàng)目的平均收益不低于投資甲項(xiàng)目的平均收益，求α的取值范圍．

已知點(diǎn)（x，y）可在x²+y²＜4表示的區(qū)域中隨機(jī)取值，記點(diǎn)（x，y）滿足|x|＞1為事件A，則P（A）等于（　　）

A． 4π-3 3 6π

B． 3π-3 3 2π

C． π-3 3 6π

D． π- 3 2π

隨機(jī)變量ξ的所有可能的取值為1，2，3，…，10且P（ξ=k）=ak（k=1，2，…，10），則a值為（　　）

A． 1 110

B． 1 55

C．110

D．55