【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，將曲線繞極點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到曲線.

（Ⅰ）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線：與，分別相交于異于極點(diǎn)的，兩點(diǎn)，求的最大值.

【題目】已知橢圓和圓，、為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，．

（I）求的方程；

（Ⅱ）直線與橢圓和圓都相切，切點(diǎn)分別為、，求面積的最大值．

（1）求這15天日平均溫度的極差和均值；

（2）求此人停留期間只有一天的日平均溫度適宜戶外活動(dòng)的概率；

（3）由折線圖判斷從哪天開(kāi)始連續(xù)三天日平均溫度的方差最大?（寫(xiě)出結(jié)論，不要求證明）

A.甲種樹(shù)苗的中位數(shù)大于乙種樹(shù)苗的中位數(shù)，且甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊

B.甲種樹(shù)苗的中位數(shù)大于乙種樹(shù)苗的中位數(shù)，但乙種樹(shù)苗比甲種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊

C.乙種樹(shù)苗的中位數(shù)大于甲種樹(shù)苗的中位數(shù)，且乙種樹(shù)苗比甲種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊

D.乙種樹(shù)苗的中位數(shù)大于甲種樹(shù)苗的中位數(shù)，但甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊

【題目】盲盒里面通常裝的是動(dòng)漫、影視作品的周邊，或者設(shè)計(jì)師單獨(dú)設(shè)計(jì)出來(lái)的玩偶.由于盒子上沒(méi)有標(biāo)注，購(gòu)買(mǎi)者只有打開(kāi)才會(huì)知道自己買(mǎi)到了什么，因此這種驚喜吸引了眾多年輕人，形成了“盲盒經(jīng)濟(jì)”.某款盲盒內(nèi)可能裝有某一套玩偶的、、三種樣式，且每個(gè)盲盒只裝一個(gè).

（1）若每個(gè)盲盒裝有、、三種樣式玩偶的概率相同.某同學(xué)已經(jīng)有了樣式的玩偶，若他再購(gòu)買(mǎi)兩個(gè)這款盲盒，恰好能收集齊這三種樣式的概率是多少？

（2）某銷(xiāo)售網(wǎng)點(diǎn)為調(diào)查該款盲盒的受歡迎程度，隨機(jī)發(fā)放了200份問(wèn)卷，并全部收回.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，有的人購(gòu)買(mǎi)了該款盲盒，在這些購(gòu)買(mǎi)者當(dāng)中，女生占；而在未購(gòu)買(mǎi)者當(dāng)中，男生女生各占.請(qǐng)根據(jù)以上信息填寫(xiě)下表，并分析是否有的把握認(rèn)為購(gòu)買(mǎi)該款盲盒與性別有關(guān)？

參考公式：，其中.

span>參考數(shù)據(jù)：

（3）該銷(xiāo)售網(wǎng)點(diǎn)已經(jīng)售賣(mài)該款盲盒6周，并記錄了銷(xiāo)售情況，如下表：

由于電腦故障，第二周數(shù)據(jù)現(xiàn)已丟失，該銷(xiāo)售網(wǎng)點(diǎn)負(fù)責(zé)人決定用第4、5、6周的數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用第1、3周數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

①請(qǐng)用4、5、6周的數(shù)據(jù)求出關(guān)于的線性回歸方程；

（注：，）

②若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2盒，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)①中所得的線性回歸方程是否可靠？

【題目】多面體中，△為等邊三角形，△為等腰直角三角形，平面，平面.

（1）求證：；

（2）若，，求平面與平面所成的較小的二面角的余弦值.

比如，利用以下2的次冪的對(duì)應(yīng)表可以方便地算出的值.

首先，在第二行找到16與256；然后找出它們?cè)诘谝恍袑?duì)應(yīng)的數(shù)，即4與8，并求它們的和，即12；最后在第一行中找到12，讀出其對(duì)應(yīng)的第二行中的數(shù)4096，這就是的值.

用類(lèi)似的方法可以算出的值，首先，在第二行找到4096與128；然后找出它們?cè)诘谝恍袑?duì)應(yīng)的數(shù)，即12與7，并求它們的______；最后在第一行中找到______，讀出其對(duì)應(yīng)的第二行中的數(shù)______，這就是值.

【題目】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值集合是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

①它們的高相等；②它們的內(nèi)切球半徑相等；③它們的側(cè)棱與底面所成的線面角的大小相等；④若正四面體的體積為，正四棱錐的體積為，則；⑤它們能拼成一個(gè)斜三棱柱.其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，，求證：.