甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束．假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．已知前2局中，甲、乙各勝1局，
(Ⅰ)求甲獲得這次比賽勝利的概率；
(Ⅱ)設(shè)ξ表示從第3局開始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望。

某學(xué)校舉行知識(shí)競(jìng)賽，第一輪選拔共設(shè)有A、B、C、D四個(gè)問(wèn)題，規(guī)則如下：
①每位參加者計(jì)分器的初始分均為10分，答對(duì)問(wèn)題A、B、C、D分別加1分、2分、3分、6分，答錯(cuò)任一題減2分；
②每回答一題，計(jì)分器顯示累計(jì)分?jǐn)?shù)，當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)小于8分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局；當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)大于或等于14分時(shí)，答題結(jié)束，進(jìn)入下一輪；當(dāng)答完四題，累計(jì)分?jǐn)?shù)仍不足14分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局；
③每位參加者按問(wèn)題A、B、C、D順序作答，直至答題結(jié)束．
假設(shè)甲同學(xué)對(duì)問(wèn)題A、B、C、D回答正確的概率依次為，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
(Ⅰ)求甲同學(xué)能進(jìn)入下一輪的概率；
(Ⅱ)用ξ表示甲同學(xué)本輪答題結(jié)束時(shí)答題的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ。

在下列隨機(jī)變量中，不是離散型隨機(jī)變量的是   

若離散型隨機(jī)變量X的分布列為

為提高教師的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，某校舉辦了“計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力培訓(xùn)班”，現(xiàn)在高二數(shù)學(xué)組的每位教師至少會(huì)操作Word（文字處理），Powerpoint（幻燈片制作）兩個(gè)軟件中的一個(gè)，已知會(huì)操作Word的有2人，會(huì)操作Powerpoint的有5人，現(xiàn)從中選2人，設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)操作Word，又會(huì)操作Powerpoint的人數(shù)，且P（ξ＞0）= ，
（1）求高二數(shù)學(xué)組的教師人數(shù)；
（2）寫出ξ的分布列并計(jì)算E（ξ）。

某同學(xué)煮了8個(gè)雞蛋，煮熟后不小心和2個(gè)生雞蛋混在了一起，從中隨機(jī)地連續(xù)抽取3次，每次抽取1個(gè)雞蛋，求：  
（1）有放回抽取時(shí)，取到生雞蛋的個(gè)數(shù)X的分布列和均值；  
（2）不放回抽取時(shí)，取到生雞蛋的個(gè)數(shù)Y的分布列和均值。

某新課程教學(xué)研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，共邀請(qǐng)50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：

某種家用電器每臺(tái)的銷售利潤(rùn)與該電器的無(wú)故障使用時(shí)間T（單位：年）有關(guān)。若T≤1，則銷售利潤(rùn)為0元；若1＜T≤3，則銷售利潤(rùn)為100元；若T＞3，則銷售利潤(rùn)為200元。設(shè)每臺(tái)該種電器的無(wú)故障使用時(shí)間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率分別為p₁，p₂，p₃，又知p₁，p₂是方程25x²-15x+a=0的兩個(gè)根，且p₂=p₃，  
 （1）求p₁，p₂，p₃的值；   
（2）記ξ表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和，求ξ的分布列；   
（3）求銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和的平均值。

如果袋中有6個(gè)紅球，4個(gè)白球，從中任取1球，記住顏色后放回，連續(xù)抽取4次，設(shè)X為取得紅球的次數(shù)，求X的概率分布列。

一個(gè)盒子里裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)2，3，4，5；另一個(gè)盒子也裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)3，4，5，6，現(xiàn)從一個(gè)盒子中任取一張卡片，其上面的數(shù)記為x；再?gòu)牧硪缓凶永锶稳∫粡埧ㄆ�，其上面的�?shù)記為y，記隨機(jī)變量η=x+y，求η的分布列和數(shù)學(xué)期望。