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科目： 來源：0103 期末題 題型：解答題

甲乙等五名大冬會(huì)志愿者被隨機(jī)的分到A，B，C，D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每崗位至少有一名志愿者。
（1） 求甲乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；
（2） 求甲乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率；
（3） 設(shè)隨機(jī)變量為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求的分布列。

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科目： 來源：0103 模擬題 題型：解答題

去年國慶期間，某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，方案是：顧客消費(fèi)1000元，便可獲得一張獎(jiǎng)券，每張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)率為20％，中獎(jiǎng)后商場(chǎng)返還顧客1000元。小李購買一臺(tái)價(jià)格為2400元的洗衣機(jī)，只能獲得兩張獎(jiǎng)券，于是小李補(bǔ)償50元給同事購買600元的上衣一件，可以獲得3張獎(jiǎng)券，記小李抽獎(jiǎng)后的實(shí)際開支為元。
（1） 求的分布列；
（2） 試說明小李出資50元便增加一張獎(jiǎng)券是否劃算？

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科目： 來源：0103 期末題 題型：單選題

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為
X
-1
1
2
3
P
1-2a
則a的值是
[     ]
A、1-
B、1+
C、1±
D、±1

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科目： 來源：0103 期中題 題型：解答題

車間地上放有一批大小相同的黃、白兩種顏色的乒乓球，黃、白數(shù)量之比為1：2，現(xiàn)從車間中每次任意取出一個(gè)球，若取出的是黃球則結(jié)束，若取出的是白球，則將其放回箱中，并繼續(xù)從箱中任意取出一個(gè)球，但取球的次數(shù)最多不超過n次，以ξ表示取球結(jié)束時(shí)已取到白球的次數(shù)。
（Ⅰ）求ξ的分布列；
（Ⅱ）求ξ的數(shù)學(xué)期望。

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科目： 來源：0103 模擬題 題型：解答題

桌面上有三顆均勻的骰子（6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）。重復(fù)下面的操作，直到桌面上沒有骰子：將骰子全部拋擲，然后去掉那些朝上點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的骰子。記操作三次之內(nèi)（含三次）去掉的骰子的顆數(shù)為X。
（Ⅰ）求P（X=1）；
（Ⅱ）求X的分布列及期望EX。

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科目： 來源：浙江省期末題 題型：填空題

某射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列如下：
X
7
8
9
10
P
a
0.1
0.3
b
已知X的期望E(X)=8.9，則b-a的值為（    ）。

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科目： 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

一個(gè)暗箱中有大小相同的3只白球和2只黑球共5只球，每次從中取出1只球，取到白球得2分，取到黑球得3分，甲從暗箱中有放回地依次取出3只球．
(Ⅰ)寫出甲總得分ξ的分布列；
(Ⅱ)求甲總得分ξ的期望Eξ。

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科目： 來源：廣東省高考真題 題型：解答題

為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽出取14件和5件，測(cè)量產(chǎn)品中的微量元素x，y的含量（單位：毫克）。下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù)：

（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；
（2）當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x≥175，且y≥75時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品。用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；
（3）從乙廠抽出上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)ξ的分布列極其均值（即數(shù)學(xué)期望）。

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科目： 來源：浙江省高考真題 題型：解答題

如圖，一個(gè)小球從M處投入，通過管道自上而下落到A或B或C。已知小球從每個(gè)叉口落入左右兩個(gè)管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進(jìn)行促銷活動(dòng)，若投入的小球落到A，B，C，則分別設(shè)為1，2，3等獎(jiǎng)，
(Ⅰ)已知獲得1，2，3等獎(jiǎng)的折扣率分別為50%，70%，90%。記隨機(jī)變量ξ為獲得k(k=1，2，3)等獎(jiǎng)的折扣率，求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望Eξ；
(Ⅱ)若有3人次(投入1球?yàn)?人次)參加促銷活動(dòng)，記隨機(jī)變量η為獲得1等獎(jiǎng)或2等獎(jiǎng)的人次，求P(η=2)．

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科目： 來源：江蘇高考真題 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品．甲產(chǎn)品的一等品率為80%，二等品率為20%；乙產(chǎn)品的一等品率為90%，二等品率為10%。生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤4萬元，若是二等品則虧損1萬元；生產(chǎn)1件乙產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤6萬元；若是二等品則虧損2萬元．設(shè)生產(chǎn)各件產(chǎn)品相互獨(dú)立，
(Ⅰ)記X(單位：萬元)為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和1件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤，求X的分布列；
(Ⅱ)求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率。

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