科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】鳳鳴山中學(xué)的高中女生體重 (單位:kg)與身高(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(),用最小二乘法近似得到回歸直線方程為,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A.與具有正線性相關(guān)關(guān)系
B.回歸直線過(guò)樣本的中心點(diǎn)
C.若該中學(xué)某高中女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D.若該中學(xué)某高中女生身高為160cm,則可斷定其體重必為50.29kg.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)討論的單調(diào)性,并證明有且僅有兩個(gè)零點(diǎn);
(Ⅱ)設(shè)是的一個(gè)零點(diǎn),證明曲線在點(diǎn)處的切線也是曲線的切線.
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【題目】如圖,在四棱錐中,已知平面,且四邊形為直角梯形,,,.
(Ⅰ)求平面與平面所成二面角(銳角)的余弦值;
(Ⅱ)點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)直線與所成角最小時(shí),求線段的長(zhǎng)度.
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【題目】網(wǎng)購(gòu)是現(xiàn)在比較流行的一種購(gòu)物方式,現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查50名個(gè)人收入不同的消費(fèi)者是否喜歡網(wǎng)購(gòu),調(diào)查結(jié)果表明:在喜歡網(wǎng)購(gòu)的25人中有18人是低收入的人,另外7人是高收入的人,在不喜歡網(wǎng)購(gòu)的25人中有6人是低收入的人,另外19人是高收入的人.
喜歡網(wǎng)購(gòu) | 不喜歡網(wǎng)購(gòu) | 總計(jì) | |
低收入的人 | |||
高收入的人 | |||
總計(jì) |
(Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表,并用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想,指出有多大把握認(rèn)為是否喜歡網(wǎng)購(gòu)與個(gè)人收入高低有關(guān)系;
(Ⅱ)將5名喜歡網(wǎng)購(gòu)的消費(fèi)者編號(hào)為1、2、3、4、5,將5名不喜歡網(wǎng)購(gòu)的消費(fèi)者編號(hào)也記作1、2、3、4、5,從這兩組人中各任選一人進(jìn)行交流,求被選出的2人的編號(hào)之和為2的倍數(shù)的概率.
參考公式:
參考數(shù)據(jù):
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別為BC,AC的中點(diǎn),AB=BC.
求證:(1)A1B1∥平面DEC1;
(2)BE⊥C1E.
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【題目】如圖所示,在三棱錐P–ABC中,PA⊥平面ABC,D是棱PB的中點(diǎn),已知PA=BC=2,AB=4,CB⊥AB,則異面直線PC,AD所成角的余弦值為
A.B.C.D.
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【題目】已知函數(shù)()在處取得極值,其中,,為常數(shù).
(I)試確定,的值;
(II)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(III)若對(duì)任意,不等式恒成立,求的取值范圍.
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【題目】若函數(shù)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.
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【題目】某市交通管理部門為了解市民對(duì)機(jī)動(dòng)車“單雙號(hào)限行”的態(tài)度,隨機(jī)采訪了100名市民,將他們的意見(jiàn)和是否擁有私家車的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到了如下的列聯(lián)表:
贊同限行 | 不贊同限行 | 合計(jì) | |
沒(méi)有私家車 | 15 | ||
有私家車 | 45 | ||
合計(jì) | 100 |
已知在被采訪的100人中隨機(jī)抽取1人且抽到“贊同限行”者的概率是.
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為“對(duì)限行的態(tài)度與是否擁有私家車有關(guān)”;
(3)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該市大量市民中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名市民,抽取3次,記被抽取的3名市民中的“贊同限行”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列、期望和方差.
附:參考公式:,其中.
臨界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.10 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知函數(shù), ,其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)令,討論的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值,有極值時(shí)求出極值.
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