【題目】已知函數(shù)在處的切線斜率為2.

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）若在上無解，求的取值范圍.

【題目】如圖，在三棱錐中，，，O為AC的中點．

（1）證明：平面ABC；

（2）若點M在棱BC上，且，求點C到平面POM的距離．

（3）若點M在棱BC上，且二面角為30°，求PC與平面PAM所成角的正弦值．

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，平面ABCD，，，．

（1）求證：平面PAD；

（2）在棱AB上是否存在一點F，使得平面平面PCE？如果存在，求的值；如果不存在，說明理由．

A. 函數(shù)f(x)的最小正周期為

B. 函數(shù)f(x)的圖象可由g(x)＝Acos ωx的圖象向右平移個單位長度得到

C. 函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對稱

D. 函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增

【題目】設(shè)，，其中m是不等于零的常數(shù).

（1）時，直接寫出的值域；

（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）已知函數(shù)，，定義：，，，，其中，表示函數(shù)在上的最小值，表示函數(shù)在上的最大值.例如：，，則，，，.當(dāng)時，恒成立，求n的取值范圍.

【題目】已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與P關(guān)于直線對稱.

（1）求雙曲線C的方程；

（2）設(shè)直線與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線經(jīng)過及AB的中點，求直線在y軸上的截距b的取值范圍；

（3）若Q是雙曲線C上的任一點，、為雙曲線C的左、右兩個焦點，從引的角平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程.

【題目】在半徑為的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐，它的底面三個頂點恰好都在同一個大圓上，一個動點從三棱錐的一個頂點出發(fā)沿球面運動，經(jīng)過其余三點后返回，則經(jīng)過的最短路程是________

（1）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計文學(xué)類圖書分類正確的概率；

（2）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計圖書分類錯誤的概率.

【題目】已知橢圓的離心率e滿足，右頂點為A，上頂點為B，點C(0，－2)，過點C作一條與y軸不重合的直線l，直線l交橢圓E于P，Q兩點，直線BP，BQ分別交x軸于點M，N；當(dāng)直線l經(jīng)過點A時，l的斜率為．

(1)求橢圓E的方程；

(2)證明：為定值．

【題目】如圖，在三棱錐P—ABC中，△PAC為等腰直角三角形，為正三角形，D為A的中點，AC=2．

(1)證明：PB⊥AC；

(2)若三棱錐的體積為，求二面角A—PC—B的余弦值