甲抽取的樣本數(shù)據(jù)

乙抽取的樣本數(shù)據(jù)

（Ⅰ）在乙抽取的樣本中任取3人，記投籃優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（Ⅱ）請你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表，判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為投籃成績和性別有關(guān)？

（Ⅲ）判斷甲、乙各用何種抽樣方法，并根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)？說明理由.

下面的臨界值表供參考：

（參考公式：，其中）

【題目】（題文）（2017·長春市二模）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，平面，，點(diǎn)，分別為和中點(diǎn).

（1）求證：直線平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

【題目】若數(shù)列：，滿足，則稱為數(shù)列，并記.

（1）寫出所有滿足，的數(shù)列；

（2）若，，證明：數(shù)列是遞減數(shù)列的充要條件是；

（3）對任意給定的正整數(shù)，且，是否存在的數(shù)列，使得？如果存在，求出正整數(shù)滿足的條件；如果不存在，說明理由.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)滿足，設(shè)點(diǎn)的曲線為，直線與交于兩點(diǎn).

（1）寫出曲線的方程，并指出曲線的軌跡；

（2）當(dāng)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：存在直線，滿足，并求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若常數(shù)，且對任何，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】在位于城市A南偏西相距100海里的B處，一股臺(tái)風(fēng)沿著正東方向襲來，風(fēng)速為120海里/小時(shí)，臺(tái)風(fēng)影響的半徑為海里

（1）若，求臺(tái)風(fēng)影響城市A持續(xù)的時(shí)間（精確到1分鐘）？

（2）若臺(tái)風(fēng)影響城市A持續(xù)的時(shí)間不超過1小時(shí)，求的取值范圍

【題目】如圖，在平行六面體中，，，平面，與底面所成角為，．

（1）求證：平行六面體的體積，并求的取值范圍；

（2）若，求二面角所成角的大小.

【題目】若有窮數(shù)列滿足,則稱為數(shù)列.

(1)寫出滿足的兩個(gè)數(shù)列;

(2)若,,證明:數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是;

(3)記,對任意給定的正整數(shù),是否存在的數(shù)列,使得?如果存在,求出正整數(shù)滿足的條件;如果不存在,說明理由.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)滿足，設(shè)點(diǎn)的曲線為，直線與交于兩點(diǎn).

（1）寫出曲線的方程，并指出曲線的軌跡；

（2）當(dāng)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：存在直線，滿足，并求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若常數(shù)，且對任何，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.