【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線m：．

（1）求C和l的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)m與C和l分別交于異于原點(diǎn)的A，B兩點(diǎn)，求的最大值．

【題目】已知，，其中，函數(shù)與關(guān)于直線對(duì)稱．

（1）若函數(shù)在區(qū)間上遞增，求a的取值范圍；

（2）證明：；

（3）設(shè)，其中恒成立，求滿足條件的最小正整數(shù)b的值．

【題目】已知一動(dòng)圓P與定圓外切，且與直線相切，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E．

（1）求曲線E的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線l與曲線E交于不同的兩點(diǎn)B、C，設(shè)BC中點(diǎn)為Q，問(wèn)：曲線E上是否存在一點(diǎn)A，使得恒成立？如果存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進(jìn)行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局或打滿6局時(shí)停止.設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.求：（Ⅰ）打滿3局比賽還未停止的概率；（Ⅱ）比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的分別列與期望E．

【題目】將函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求．

【題目】函數(shù)，則關(guān)于x的方程的實(shí)數(shù)解最多有（　�。�

A.7個(gè)B.10個(gè)C.12個(gè)D.15個(gè)

【題目】已知函數(shù)在上至少存在兩個(gè)不同的，滿足，且函數(shù)在上具有單調(diào)性，和分別為函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心和一條對(duì)稱軸，則下列命題中正確的是（　�。�

A.函數(shù)圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離為

B.函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱

C.函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

D.函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)

【題目】如圖，在矩形中，，，是的中點(diǎn)，以為折痕將向上折起，變?yōu)?/span>，且平面平面.

（1）求三棱錐的體積；

（2）求證：；

（3）求證：平面平面

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問(wèn)是否有90%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“延遲退休年齡政策”的支持度有差異：

（2）若從年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，求選中的2人中恰有1人支持“延遲退休”的概率.

參考數(shù)據(jù)：

.

【題目】已知函數(shù),,是實(shí)數(shù).

（Ⅰ）若在處取得極值,求的值;

（Ⅱ）若在區(qū)間為增函數(shù),求的取值范圍;

（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下,函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.