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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知定義在R上的函數(shù)ygx)滿足條件gx+3)=﹣gx),且函數(shù)為奇函數(shù),給出以下四個(gè)命題:

1)函數(shù)gx)是周期函數(shù);

2)函數(shù)gx)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;

3)函數(shù)gx)為R上的偶函數(shù);

4)函數(shù)gx)為R上的單調(diào)函數(shù).

其中真命題的序號(hào)為_____(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),求曲線處的切線方程;

2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

3)在(2)的條件下,設(shè)函數(shù),若對(duì)于,,使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某班A、B兩名學(xué)生六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)(百分制)如圖所示:

A同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)大于B同學(xué)成績(jī)的中位數(shù);

A同學(xué)的平均分比B同學(xué)高;

A同學(xué)的平均分比B同學(xué)低;

A同學(xué)成績(jī)方差小于B同學(xué)的方差,

以上說(shuō)法中正確的是(

A.③④B.①②④C.②④D.①③④

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為,焦距為2

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn),與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn),是否存在直線使得?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)xOy中,以O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為.

1)求橢圓的直角坐標(biāo)方程;

2)已知過(guò)的直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),且兩點(diǎn)與左右頂點(diǎn)不重合,若,求四邊形面積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】2018614日,世界杯足球賽在俄羅斯拉開(kāi)帷幕,世界杯給俄羅斯經(jīng)濟(jì)帶來(lái)了一定的增長(zhǎng),某紀(jì)念商品店的銷售人員為了統(tǒng)計(jì)世界杯足球賽期間商品的銷售情況,隨機(jī)抽查了該商品商店某天200名顧客的消費(fèi)金額情況,得到如圖頻率分布表:將消費(fèi)顧客超過(guò)4萬(wàn)盧布的顧客定義為足球迷”,消費(fèi)金額不超過(guò)4萬(wàn)盧布的顧客定義為“非足球迷”。

消費(fèi)金額/萬(wàn)盧布

合計(jì)

顧客人數(shù)

9

31

36

44

62

18

200

(1)求這200名顧客消費(fèi)金額的中位數(shù)與平均數(shù)(同一組中的消費(fèi)金額用該組的中點(diǎn)值作代表;

(2)該紀(jì)念品商店的銷售人員為了進(jìn)一步了解這200名顧客喜歡紀(jì)念品的類型,采用分層抽樣的方法從“非足球迷”,“足球迷”中選取5人,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)選取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,則選取的3人中“非足球迷”人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上的最小值為-5,求的值;

(Ⅱ)設(shè),且有兩個(gè)極值點(diǎn),.

(i)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(ii)證明:.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,∠ABC60°,為正三角形,且側(cè)面PAB底面ABCD, 為線段的中點(diǎn), 在線段.

I當(dāng)是線段的中點(diǎn)時(shí)求證:PB // 平面ACM;

II求證: ;

III)是否存在點(diǎn),使二面角的大小為60°,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)F為拋物線C)的焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F的動(dòng)直線l與拋物線C交于M,N兩點(diǎn),且當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí),.

1)求拋物線C的方程.

2)試確定在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得直線PM,PN關(guān)于x軸對(duì)稱?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某土特產(chǎn)超市為預(yù)估2020年元旦期間游客購(gòu)買(mǎi)土特產(chǎn)的情況,對(duì)2019年元旦期間的90位游客購(gòu)買(mǎi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下人數(shù)分布表.

購(gòu)買(mǎi)金額(元)

人數(shù)

10

15

20

15

20

10

1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為購(gòu)買(mǎi)金額是否少于60元與性別有關(guān).

不少于60

少于60

合計(jì)

40

18

合計(jì)

2)為吸引游客,該超市推出一種優(yōu)惠方案,購(gòu)買(mǎi)金額不少于60元可抽獎(jiǎng)3次,每次中獎(jiǎng)概率為(每次抽獎(jiǎng)互不影響,且的值等于人數(shù)分布表中購(gòu)買(mǎi)金額不少于60元的頻率),中獎(jiǎng)1次減5元,中獎(jiǎng)2次減10元,中獎(jiǎng)3次減15.若游客甲計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)80元的土特產(chǎn),請(qǐng)列出實(shí)際付款數(shù)(元)的分布列并求其數(shù)學(xué)期望.

附:參考公式和數(shù)據(jù):.

附表:

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

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