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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓
的極坐標(biāo)方程為
(1)求圓的圓心到直線
的距離;
(2)己知,若直線
與圓
交于
兩點(diǎn),求
的值.
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【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為
,橢圓上動點(diǎn)
到點(diǎn)
的最遠(yuǎn)距離和最近距離分別為
和
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),過點(diǎn)
且斜率為
的直線
與橢圓交于
、
兩點(diǎn),若
,
為坐標(biāo)原點(diǎn),求
的面積.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若,求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若在
上的最大值是
,求
的值;
(3)記,當(dāng)
時,若對任意式
,總有
成立,試求
的最大值.
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【題目】某大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè),經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個銷售季度內(nèi),每售出該產(chǎn)品獲利潤800元,未售出的產(chǎn)品,每
虧損200元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.該大學(xué)生為下一個銷售季度購進(jìn)了
該農(nóng)產(chǎn)品.以
(單位:
)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量,
(單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.
(1)將表示為
的函數(shù);
(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于94000元的概率;
(3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個值,需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如:若,則取
,且
的概率等于需求量落入
的頻率),求
的均值.
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【題目】2019年9月24日國家統(tǒng)計(jì)局在慶祝中華人民共和國成立70周年活動新聞中心舉辦新聞發(fā)布會指出,1952年~2018年,我國GDP查679.1億元躍升至90.03萬億元,實(shí)際增長174倍;人均GDP從119元提高到6.46萬元,實(shí)際增長70倍.全國各族人民,砥礪奮進(jìn),頑強(qiáng)拼搏,實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)社會的跨越式發(fā)展.如圖是全國2010年至2018年GDP總量(萬億元)的折線圖.注:年份代碼1~9分別對應(yīng)年份2010~2018.
(1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合與年份代碼
的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;
(2)建立關(guān)于
的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),并預(yù)測2021年全國GDP的總量.
附注:參考數(shù)據(jù):.
參考公式:相關(guān)系數(shù);
回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為
,
.
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