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科目： 來源：江西省模擬題 題型：填空題

半徑為r的圓的面積S（r）=πr2，周長C（r）=2πr，若將r看作（0，+∞）上的變量，則
（πr2）′=2πr①．①式可以用語言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長函數(shù)．對于半徑為R的球，若將R看作（0，+∞）上的變量，請你寫出類似于①的式子②：（    ），②式可以用語言敘述為：（    ）

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科目： 來源：安徽省模擬題 題型：填空題

觀察下列等式按此規(guī)律，第12個(gè)等式的右邊等于（    ）。

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科目： 來源：黑龍江省模擬題 題型：填空題

觀察下列一組等式：
①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=，
②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=，
③sin245°+cos275°+sin45°cos75°=，
…，
那么，類比推廣上述結(jié)果，可以得到的一般結(jié)果是：（   ）．

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科目： 來源：北京月考題 題型：解答題

（1）下面圖形由單位正方形組成，請觀察圖1至圖4的規(guī)律，并依此規(guī)律，在橫線上方處畫出下一個(gè)適當(dāng)?shù)膱D形；
（2）圖中的三角形稱為希爾賓斯基三角形，在如圖所示的四個(gè)三角形中，著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列的前四項(xiàng)，依此著色方案繼續(xù)對三角形著色，求著色三角形的個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式bn
（3）依照（1）中規(guī)律，繼續(xù)用單位正方形繪圖，記每個(gè)圖形中單位正方形的個(gè)數(shù)為
an（n=1，2，3，…），設(shè)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源：北京期末題 題型：單選題

平面上有n個(gè)圓，其中每兩個(gè)都相交于兩點(diǎn)，每三個(gè)都無公共點(diǎn)，它們將平面分成f（n）塊區(qū)域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，則f（n）的表達(dá)式為
[     ]
A．2n
B．2n
C．n2﹣n+2
D．2n﹣（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3）

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科目： 來源：山東省月考題 題型：填空題

一個(gè)三角形數(shù)陣如下：
           1
        2    22
      23 24 25 
    26 27 28 29…
按照以上排列的規(guī)律，第10行從左向右的第3個(gè)數(shù)為（    ）．

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科目： 來源：安徽省模擬題 題型：填空題

一個(gè)數(shù)列{1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…}，它的首項(xiàng)是1，隨后兩項(xiàng)都是2，接下來3項(xiàng)都是3，再接下來4項(xiàng)都是4，…，依此類推，若a n﹣1=20，an=21，則n=（    ）．

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科目： 來源：廣東省月考題 題型：單選題

已知整數(shù)以按如下規(guī)律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，則第60個(gè)數(shù)對是 
 [     ]

A．（10，1）
B．（2，10）
C．（5，7）
D．（7，5）

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科目： 來源：黑龍江省模擬題 題型：單選題

設(shè)f（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且f（x）滿足：“當(dāng)f（k）≥k2成立時(shí)，總可推出
f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命題總成立的是
[     ]
A．若f（1）＜1成立，則f（10）＜100成立 
 B．若f（2）＜4成立，則f（1）≥1成立  
C．若f（3）≥9成立，則當(dāng)k≥1時(shí)，均有f（k）≥k2成立  
D．若f（4）≥25成立，則當(dāng)k≥4時(shí)，均有f（k）≥k2成立

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科目： 來源：山東省月考題 題型：填空題

我們知道，在平面中，如果一個(gè)凸多邊形有內(nèi)切圓，那么凸多邊形的面積S、周長c與內(nèi)切圓半徑r之間的關(guān)系為．類比這個(gè)結(jié)論，在空間中，果已知一個(gè)凸多面體有內(nèi)切球，且內(nèi)切球半徑為R，那么凸多面體的體積V、表面積S'與內(nèi)切球半徑R之間的關(guān)系是 （    ）．

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同步練習(xí)冊答案