若α為第三象限角，且滿足，則sinα=________．

若直線y=x+b與曲線x=恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是________．

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，E為棱AA₁的中點(diǎn)，直線l過E點(diǎn)與異面直線BC、C₁D₁分別相交于M、N兩點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)等于

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   2

已知橢圓C：=1 （a＞b＞0）與直線x+y-1=0相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)橢圓的半焦距c=1，且a²，b²，c²成等差數(shù)列時(shí)，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，求弦AB的長(zhǎng)度；
（3）當(dāng)橢圓的離心率e滿足≤e≤，且以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍．

函數(shù)f（x）=2^x，對(duì)x₁，x₂∈R⁺，x₁≠x₂，，（λ＞1），比較大�。篺（α）+f（β）________f（x₁）+f（x₂）．

解不等式＜0．

如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=BB′=a，∠ABC=90°，點(diǎn)E、F分別是棱AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．
（I）求證：A′F⊥AB′．
（II）當(dāng)三棱錐B′-BEF的體積取得最大值時(shí)，求二面角B-B′F-E的余弦值．

如果直線y=ax+2與直線y=3x-b關(guān)于直線y=x對(duì)稱，那么

1. A.
   a=，b=6
2. B.
   a=，b=-6
3. C.
   a=3，b=-2
4. D.
   a=3，b=6

已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-（x-1）²+1，滿足f[f（a）]=的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)為________個(gè)．

設(shè)雙曲線的漸近線方程為3x±2y=0，則a的值為

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1