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科目： 來源： 題型：

已知向量
u
=（x，y）與向量
v
=（y，2y-x）的對應關系用
v
=f（
u
）表示．
（1）證明對任意的向量
a
、
b
及常數(shù)m、n，恒有f（m
a
+n
b
）=mf（
a
）+nf（
b
）成立；
（2）設
a
=（1，1），
b
=（1，0），求向量f（
a
）與f（
b
）的坐標；
（3）求使f（
c
）=（p，q）（p、q為常數(shù)）的向量
c
的坐標．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，點O是BC的中點．過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若
AB
=m
AM
，
AC
=n
AN
，則m+n的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長；
（2）計算：△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（1，-2），若向量
AB
與a=（2，3）同向，|
AB
|=2
13
，則點B的坐標為
 
．

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科目： 來源： 題型：

8、設向量a=（1，2），b=（2，3），若向量λa+b與向量c=（-4，-7）共線，則λ=
2
．

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科目： 來源： 題型：

平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（3，1）、B（-1，3），若點C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α、β∈R，且α+β=1，則點C的軌跡方程為（　�。�
A、3x+2y-11=0
B、（x-1）2+（y-2）2=5
C、2x-y=0
D、x+2y-5=0

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科目： 來源： 題型：

P={α|α=（-1，1）+m（1，2），m∈R}，Q={β|β=（1，-2）+n（2，3），n∈R}是兩個向量集合，則P∩Q等于（　�。�
A、{（1，-2）}B、{（-13，-23）}C、{（-2，1）}D、{（-23，-13）}

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科目： 來源： 題型：

已知
OP
=(cosθ，sinθ)，
OQ
=(1+sinθ，1+cosθ)（θ∈[0，π]），則|
PQ
|的取值范圍是（　　）
A、[1，
2
]
B、[
2
，2]
C、[
2
，
6
]
D、[
6
，3]

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科目： 來源： 題型：

設m∈R，向量a=（1，m）．若|a|=2，則m等于（　�。�
A、1
B、
3
C、±1
D、±
3

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(-5，6)，
b
=(6，5)，則
a
與
b
（　�。�
A、垂直B、不垂直也不平行
C、平行且同向D、平行且反向

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同步練習冊答案