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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=log
1
2
(x-1)+
2-x
的值域為
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的圖象是兩條線段(如圖所示,不含端點),則f[f(
1
3
)]=( 。
精英家教網(wǎng)
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
2
3
D、
2
3

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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=
1-x2(x≤1)
x2+x-2(x>1)
,則f(
1
f(2)
)的值為( 。
A、
15
16
B、-
27
16
C、
8
9
D、18

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科目: 來源: 題型:

已知f(
1-x
1+x
)=
1-x2
1+x2
,則f(x)的解析式為(  )
A、f(x)=
x
1+x2
B、f(x)=-
2x
1+x2
C、f(x)=
2x
1+x2
D、f(x)=-
x
1+x2

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科目: 來源: 題型:

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是( 。
A、y=
|x|
x
與y=1
B、y=|x-1|與y=
x-1(x>1)
1-x(x<1)
C、y=|x|+|x-1|與y=2x-1
D、y=
x3+x
x2+1
與y=x

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科目: 來源: 題型:

2、已知兩個函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是集合{1,2,3},其定義如下表:則方程g(f(x))=x的解集為( 。
x 1 2 3
f(x) 2 3 1
x 1 2 3
g(x) 3 2 1

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=
(x+1)0
|x|-x
的定義域是(  )
A、{x|x<0}
B、{x|x>0}
C、{x|x<0且x≠-1}
D、{x|x≠0且x≠-1,x∈R}

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
x
1-x
(0<x<1)
的反函數(shù)為f-1(x),數(shù)列{an}和{bn}滿足:a1=
1
2
,an+1=f-1(an),函數(shù)y=f-1(x)的圖象在點(n,f-1(n))(n∈N*)處的切線在y軸上的截距為bn
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{
bn
a
2
n
-
λ
an
}
;的項中僅
b5
a
2
5
-
λ
a5
最小,求λ的取值范圍;
(3)令函數(shù)g(x)=[f-1(x)+f(x)]- 
1-x2
1+x2
,0<x<1.數(shù)列{xn}滿足:x1=
1
2
,0<xn<1且xn+1=g(xn),(其中n∈N*).證明:
(x1-x2)2
x1x2
+
(x2-x3)2
x2x3
+…+
(xn+1-xn)2
xnxn+1
2
+1
8

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦點分別為F1、F2,短軸兩個端點為A、B,且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若C、D分別是橢圓長的左、右端點,動點M滿足MD⊥CD,連接CM,交橢圓于點P.證明:
OM
OP
為定值.
(3)在(2)的條件下,試問x軸上是否存異于點C的定點Q,使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點,若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,AB=BC=4,點E、F分別在線段AB、AC上,且EF∥BC,將△AEF沿EF折起到△PEF的位置,使得二面角P-EF-B的大小為60°.
(1)求證:EF⊥PB;
(2)當點E為線段AB的中點時,求PC與平面BCFE所成角的大。
精英家教網(wǎng)

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同步練習冊答案