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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x+cos2x(x∈[0，
π2
])的值域為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知a是實數(shù)，
a-i1+i
是純虛數(shù)，則a=
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-1
x+2
的定義域是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率e=
3
2
．直線l：x-2y+2=0與橢圓C相交于E、F兩點，且|EF|=
5
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P（-2，0），A、B為橢圓C上的動點，當PA⊥PB時，求證：直線AB恒過一個定點．并求出該定點的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-bx2圖象上一點P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2．
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在[
1e
， e]內(nèi)有兩個不等實根，求m的取值范圍（其中e為自然對數(shù)的底）．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=-1，an+1=2an-n+1，（n=1，2，3，…）．
（1）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（2）bn=
an2n
，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Sn的表達式．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為A1D1和CC1的中點．
（1）求證：EF∥平面ACD1；
（2）求面EFB與底面ABCD所成的銳二面角余弦值的大�。�

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科目： 來源： 題型：

某電視臺綜藝頻道主辦一種有獎過關游戲，該游戲設有兩關，只有過了第一關，才能玩第二關，每關最多玩兩次，連續(xù)兩次失敗者被淘汰出局．過關者可獲獎金，只過第一關獲獎金900元，兩關全過獲獎金3600元．某同學有幸參與了上述游戲，且該同學每一次過關的概率均為
23
，各次過關與否互不影響．在游戲過程中，該同學不放棄所有機會．
（1）求該同學僅獲得900元獎金的概率；
（2）若該同學已順利通過第一關，求他獲得3600元獎金的概率；
（3）求該同學獲得獎金ξ的數(shù)學期望（精確到元）．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cosx，
3
sinx)，
b
=(sin(x+
π
3
)，
3
3
cosx-sinx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．（2）若x∈[-
π
2
，0]時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是
x=
2
2
t+1
y=
2
2
t
，則直線l與曲線C相交所得的弦長為
 
．

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同步練習冊答案