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科目: 來源: 題型:

a
=(1-cosα,sinα),
b
=(1+cosβ,sinβ),
c
=(1,0),α、β∈(0,π),
a
c
的夾角為θ1,
b
c
的夾角為θ2,且θ12=
π
3

(1)求cos(α+β)的值;(2)設
OA
=
a
OB
=
b
,
OD
=
d
,且
a
+
b
+
d
=3
c
求證:△ABD是正三角形.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)我炮兵陣地位于地面A處,兩觀察所分別位于地面點C和D處,已知DC=6000米,∠ACD=45°,∠ADC=75°,目標出現(xiàn)于地面點B處時,測得∠BCD=30°,∠BDC=15°(如圖所示).求炮兵陣地到目標的距離(結果保留根號).

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科目: 來源: 題型:

已知A(3,-1)、B(-2,0)、C(-1,1),若點D在直線BC上,且
a
=
BA
+
CA
+
DA
,
a
BC
,試求點D的坐標.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
π6
)
+2cos2x.
(1)求f(x)的最大值以及使f(x)取得最大值的x的集合;
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

如果a,b都是正數(shù),且a≠b,求證:
a2
b
+
b2
a
>a+b

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科目: 來源: 題型:

給出下列六種圖象變換方法:
(1)圖象上所有點的縱坐標不變,橫坐標縮短到原來的
1
2
;
(2)圖象上所有點的縱坐標不變,橫坐標伸長到原來的2倍;
(3)圖象向右平移
π
3
個單位;
(4)圖象向左平移
π
3
個單位;
(5)圖象向右平移
3
個單位;
(6)圖象向左平移
3
個單位.
請用上述變換中的兩種變換,將函數(shù)y=sinx的圖象變換到函數(shù)y=sin(
x
2
+
π
3
)的圖象,那么這兩種變換正確的標號是
 
(要求按變換先后順序填上一種你認為正確的標號即可).

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科目: 來源: 題型:

周長為6cm的扇形的面積最大值是
 
cm2

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科目: 來源: 題型:

sin2x+4cosx+1
=2,則(sinx-1)(cosx+2)=
 

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科目: 來源: 題型:

設向量
a
、
b
的長度分別為4和3,夾角為60°,則|
a
+
b
|=
 

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科目: 來源: 題型:

若曲線y=Asinωx+a(A>0,ω>0)在區(qū)間[0,
ω
]
上截直線y=2與y=-1所得的弦長相等且不為0,則下列對a和A的描述正確的是(  )
A、a=
1
2
,A>
3
2
B、a=1,A>1
C、a=
1
2
,A
3
2
D、a=1,A≤1

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同步練習冊答案