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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2acoskπ•lnx（k∈N*，a∈R，且a＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若k=2010，關(guān)于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為q，Sn是其前n項(xiàng)和．
（1）證明
Sn•Sn+2
＜Sn+1；
（2）設(shè)bn=
4
15
an+3+
4
5
an+1+
2
5
an，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，試比較q2Sn和Tn的大小．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，直線(
3
k+1)x+(k-
3
)y-(3k+
3
)=0恒過(guò)定點(diǎn)F．設(shè)橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F，且橢圓C上的點(diǎn)到F的最大距離為2+
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)（m，n）是橢圓C上的任意一點(diǎn)，圓O：x2+y2=r2（r＞0）與橢圓C有4個(gè)相異公共點(diǎn)，試分別判斷圓O與直線l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置關(guān)系．

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科目： 來(lái)源： 題型：

田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事．設(shè)齊王的3匹馬分別為A、B、C，田忌的3匹馬分別為a，b，c，6匹馬的奔跑速度由快到慢的順序依次為：A，a，B，b，C，c．兩人約定：6匹馬均需參賽，共賽3場(chǎng)，每場(chǎng)比賽雙方各出1匹馬，最終至少勝兩場(chǎng)者為獲勝．
（1）如果雙方均不知道對(duì)方的出馬順序，求田忌獲勝的概率；
（2）頗有心計(jì)的田忌賽前派探子到齊王處打探實(shí)情，得知齊王第一場(chǎng)必出A馬．那么，田忌應(yīng)怎樣安排馬的出場(chǎng)順序，才能使獲勝的概率最大？

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE∥平面BDF；
（2）求三棱錐D-ACE的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量m=(sinA，  
1
2
)與n=(3，  sinA+
3
cosA)共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．
（1）求角A的大��；
（2）若BC=2，求△ABC面積S的最大值，并判斷S取得最大值時(shí)△ABC的形狀．

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科目： 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1=2，an=1-
1
an-1
（n=2，3，4，…），若數(shù)列{an}有一個(gè)形如an=Asin（ωn+φ）+B的通項(xiàng)公式，其中A、B、ω、φ均為實(shí)數(shù)，且A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，則an=
 
．（只要寫(xiě)出一個(gè)通項(xiàng)公式即可）

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科目： 來(lái)源： 題型：

在菱形ABCD中，若∠B=60°，AC=4，則
CA
•
AB
=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若
a5a6
＜-1，則數(shù)列{|an|}的最小項(xiàng)是第
 
項(xiàng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1上的點(diǎn)P到點(diǎn)（5，0）的距離是6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案