（在一次智力競賽中，比賽共分為兩個環(huán)節(jié)：選答、搶答．第一環(huán)節(jié)“選答”中，每位選手可以從6個題目（其中4個選擇題、2個操作題）中任意選3個題目作答，答對每個題目可得100分；第二環(huán)節(jié)“搶答”中一共為參賽選手準(zhǔn)備了5個搶答題，在每一個題目的搶答中，每個選手搶到的概率是相等的，現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手參加比賽．試求：
（1）乙選手在第一環(huán)節(jié)中至少選到一個操作題的概率是多少？
（2）在第二環(huán)節(jié)中，甲選手搶到的題目多于乙選手而不多于丙選手的概率是多少？

為拉動經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點工程，分為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類．這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的

1

2

，

1

3

，

1

6

．現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè)，
求：（1）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；
（2）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率．

食品監(jiān)管部門要對某品牌食品四項質(zhì)量指標(biāo)在進(jìn)入市場前進(jìn)行嚴(yán)格的檢測，如果四項指標(biāo)中的第四項不合格或其他三項指標(biāo)中有兩項不合格，則這種品牌的食品不能上市，已知每項檢測相互獨立，第四項指標(biāo)不合格的概率為

2

5

，且其他三項抽檢出現(xiàn)不合格的概率是

1

4

．
（1）若食品監(jiān)管部門要對其四項指標(biāo)依次進(jìn)行嚴(yán)格的檢測，求恰好在第三項指標(biāo)檢測結(jié)束時能確定不能上市的概率；
（2）求該品牌的食品能上市的概率．

某車間準(zhǔn)備從10名工人中選配4人到某生產(chǎn)線工作，為了安全生產(chǎn)，工廠規(guī)定：一條生產(chǎn)線上熟練工人數(shù)不得少于3人．已知這10名工人中有熟練工8名，學(xué)徒工2名；
（1）求工人的配置合理的概率；
（2）為了督促其安全生產(chǎn)，工廠安全生產(chǎn)部門每月對工人的配備情況進(jìn)行兩次抽檢，求兩次檢驗中恰有一次合理的概率．

袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現(xiàn)一次有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取一個球
（Ⅰ）試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請列出所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率．

有20張卡片，每張卡片上分別標(biāo)有兩個連續(xù)的自然數(shù)k，k+1，其中k=0，1，2，…，19．從這20張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和（例如：若取到標(biāo)有9，10的卡片，則卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和為9+1+0=10）不小于14”為A，則P（A）=．

一堆除顏色外其他特征都相同的紅白兩種顏色的球若干個，已知紅球的個數(shù)比白球的多，但比白球的2倍少，若把每一個白球都記作數(shù)值2，每一個紅球都記作數(shù)值3，則所有球的數(shù)值的總和等于60．現(xiàn)從中任取一個球，則取到紅球的概率等于．

如果學(xué)生甲每次投籃投中的概率為

1

3

，那么他連續(xù)投三次，恰好兩次投中的概率為；至少有一次投中的概率為（用數(shù)字作答）．

一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球，從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，則兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為．