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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)．且x∈[0，
π
2
]，求：
（1）
a
•
b
；
（2）若f（x）=
a
•
b
-2λ|
a
+
b
|的最小值是-
3
2
，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：

若sinαcosβ=
12
，求cosαsinβ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將一塊圓心角為120°，半徑為20 cm的扇形鐵片截成一塊矩形，如圖，有2種裁法：讓矩形一邊在扇形的一半徑OA上或讓矩形一邊與弦AB平行，請問哪種裁法能得到最大面積的矩形，并求出這個最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0，α∈[
π
2
，π]，求sin(2α+
π
3
)的值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2asin2x-2
2
asinx+a+b的定義域是[0，
π
2
]，值域是[-5，1]，求a、b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，tan
α
2
+cot
α
2
=
5
2
，求sin（α-
π
3
）的值．

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科目： 來源： 題型：

化簡
(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)sin2x
．

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科目： 來源： 題型：

已知α為第二象限角，cos
α
2
+sin
α
2
=-
5
2
，求sin
α
2
-cos
α
2
和sin2α+cos2α的值．

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科目： 來源： 題型：

已知sin（x-
3π
4
）cos（x-
π
4
）=-
1
4
，求cos4x的值．

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科目： 來源： 題型：

試求函數(shù)y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值，若x∈[0，
π2
]呢？

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同步練習冊答案