若a，b，c均為正實數(shù)，且a，b均不為1，則等式4log_a²x+3log_b²x=5log_ax•log_bx成立的條件是________．

如圖所示，在△DEM中，，=（0，-8），N在y軸上，且DN=（DE+DM），點E在x軸上移動．
（Ⅰ）求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）過點F（0，1）作互相垂直的兩條直線l₁、l₂，l₁與點M的軌跡交于點A、B，l₂與點M的軌跡交于點C、D，求的最小值．

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若E、F分別為AB、AC的中點，平面EB₁C₁F將三棱柱分成體積為V₁、V₂的兩部分，那么V₁：V₂=________．

畫出《數(shù)學3》第一章“算法初步”的知識結(jié)構(gòu)圖．

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知復數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位），若a∈R使得R，則a=________．

設P：指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x，不等式f（x）＞1的解集是{x|x＜0}，Q：函數(shù)y=lg（ax²-x+a）的定義域為R，若P∧Q為假，P∨Q為真，求實數(shù)a的取值范圍．

設函數(shù)f（x）=-2x³+3（1-2a）x²+12ax-1（a∈R）在x=x₁處取極小值，x=x₂處取極大值，且．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極大值與極小值的和．

實數(shù)m取什么數(shù)值時，復數(shù)z=m²-1+（m²-m-2）i分別是：（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)．

若“0≤x≤m”是“x²-3x+2≤0”的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是________．