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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
ex（sinx+cosx）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域為
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=x+2cosx在區(qū)間[0，
π2
]上的最大值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（x-1）2，g（x）=x2-1，則f[g（x）]的單調遞減區(qū)間為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2+6x+1的遞增區(qū)間為（-2，3），則a，b的值分別為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
ax3-
1
4
x2+cx+d（a，c，d∈R）滿足f（0）=0，f′（1）=0，且f′（x）≥0在R上恒成立．
（1）求a，c，d的值；
（2）若h(x)=
3
4
x2-bx+
b
2
-
1
4
，解不等式f′（x）+h（x）＜0；
（3）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f′（x）-mx在區(qū)間[m，m+2]上有最小值-5？若存在，請求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}，{bn}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，設cn=
bn
an
(n∈N*)．
（Ⅰ）數(shù)列{cn}是否為等比數(shù)列？證明你的結論；
（Ⅱ）設數(shù)列{lnan}，{lnbn}的前n項和分別為Sn，Tn．若a1=2，
Sn
Tn
=
n
2n+1
，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)m，n都有f(m+n)=f(m)+f(n)+
1
2
，且f(
1
2
)=0，當x＞
1
2
時，f（x）＞0．
（1）求f（1）；
（2）求和f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）；
（3）判斷函數(shù)f（x）的單調性并證明．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=(sinα，cosα)，
b
=(cosβ，sinβ)，
b
+
c
=(2cosβ，0)，
a
•
b
=
1
2
，
a
•
c
=
1
3
．
（1）求cos2（α+β）+tanα•cotβ的值．（說明：cotβ=
cosβ
sinβ
）
（2）若0＜α+β＜
π
2
，
π
2
＜α-β＜π，求cos2α的值．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
．
（1）若
a
∥
b
，求
a
•
b
；
（2）若
a
，
b
的夾角為60°，求|
a
+
b
|；
（3）若
a
-
b
與
a
垂直，求
a
與
b
的夾角．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示的是函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的大致圖象，則x12+x22等于
 
．精英家教網

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