設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锽，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍然是B，那么，稱函數(shù)x=g（t）是函數(shù)f（x）的一個(gè)等值域變換．
（1）判斷下列x=g（t）是不是f（x）的一個(gè)等值域變換？說明你的理由：（A）f（x）=2x+b，x∈R，x=t²-2t+3，t∈R；（B）f（x）=x²-x+1，x∈R，x=g（t）=2^t，t∈R；
（2）設(shè)f（x）=log₂x（x∈R⁺），g（t）=at²+2t+1，若x=g（t）是f（x）的一個(gè)等值域變換，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并指出x=g（t）的一個(gè)定義域；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锽，函數(shù)g（t）的定義域?yàn)镈₁，值域?yàn)锽₁，寫出x=g（t）是f（x）的一個(gè)等值域變換的充分非必要條件（不必證明），并舉例說明條件的不必要性．

在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，且數(shù)列{a_n}的奇數(shù)項(xiàng)依次組成公差為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)依次組成公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列{b_n}滿足bn=

a2n-1

a2n

，記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，
（1）寫出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求S_n；
（3）證明：當(dāng)n≥6時(shí)，2-Sn＜

1

n

．

已知橢圓E的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，長(zhǎng)軸是短軸的2倍，且橢圓E過點(diǎn)(

2

，

2

2

)；斜率為k（k＞0）的直線l過點(diǎn)A（0，2），

n

為直線l的一個(gè)法向量，坐標(biāo)平面上的點(diǎn)B滿足條件|

n

•

AB

|=|

n

|．
（1）寫出橢圓E方程，并求點(diǎn)B到直線l的距離；
（2）若橢圓E上恰好存在3個(gè)這樣的點(diǎn)B，求k的值．

已知z₁、z₂為復(fù)數(shù)，z1=

3

a+5

+(10-a2)i、z2=

2

1-a

+(2a-5)i(a∈R)，
若

.

z1

+z2是實(shí)數(shù)，求|z₂|的值．

A、4

B、6

C、8

D、10

A、 5π 6

B、 2π 3

C、 π 3

D、 π 6

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分又不必要條件

設(shè)函數(shù)F（x）和f（x）都在區(qū)間D上有定義，若對(duì)D的任意子區(qū)間[u，v]，總有[u，v]上的實(shí)數(shù)p和q，使得不等式f（p）≤

F(u)-F(v)

u-v

≤f（q）成立，則稱F（x）是f（x）在區(qū)間D上的甲函數(shù)，f（x）是F（x）在區(qū)間D上的乙函數(shù)．已知F（x）=x²-3x，x∈R，那么F（x）的乙函數(shù)f（x）=．