已知直線l的參數(shù)方程為

x= 3 + 1 2 t y=2+ 3 2 t

（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為

x=4cosθ y=4sinθ

(θ為參數(shù)).
（Ⅰ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）若直線l與線C交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點(diǎn)D，延長DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F，連接FB，F(xiàn)C．
（1）求證：FB=FC；
（2）求證：FB²=FA•FD；
（3）若AB是△ABC外接圓的直徑，且∠EAC=120°，BC=6，求AD的長．

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x²-2alnx（其中x≥1），當(dāng)a≤1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和最值．

（理科）如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

（文科）如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF．

設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對邊分別是a，b，c，已知

a

sinA

=

b

3 cosB

，
（1）求角B；
（2）若A是△ABC的最大內(nèi)角，求cos(B+C)+

3

sinA的取值范圍．

如果直線y=kx+1與x²+y²+kx+my-4=0交于M、N兩點(diǎn)，且M、N關(guān)于直線x+y=0對稱，若P（a，b）為平面區(qū)域

kx-y+1≥0 kx-my≤0 y≥0

內(nèi)任意一點(diǎn)，則

b+1

a-1

的取值范圍是．

在三棱錐A-BCD中，側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為

2

2

，

3

2

，

6

2

，則該三棱錐的體積為．

⊙O₁和△BCD的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．
（Ⅰ）把⊙O₁和⊙O₂的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求經(jīng)過⊙O₁，⊙O₂交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程．

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是cm³．