A、 3 -i

B、 3 +i

C、- 3 -i

D、- 3 +i

設函數(shù)f（x）=

1

4

x⁴+bx²+cx+d，當x=t₁時，f（x）有極小值．
（1）若b=-6時，函數(shù)f（x）有極大值，求實數(shù)c的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)c，使函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[m-2，m+2]上單調遞增，求實數(shù)m的取值范圍．

如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2a（a＞

1

2

）米．上部CmD是個半圓，固定點E為CD的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和CD平行的伸縮橫桿．
（1）設MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風窗EMN的通風面積S（平方米）表示成關于x的函數(shù)S=f（x）；
（2）當MN與AB之間的距離為多少米時，三角通風窗EMN的通風面積最大？并求出這個最大面積．

平面直角坐標系xOy中，已知⊙M經(jīng)過點F₁（0，-c），F(xiàn)₂（0，c），A（

3

c，0）三點，其中c＞0．
（1）求⊙M的標準方程（用含c的式子表示）；
（2）已知橢圓

y2

a2

+

x2

b2

=1(a＞b＞0)（其中a²-b²=c²）的左、右頂點分別為D、B，⊙M與x軸的兩個交點分別為A、C，且A點在B點右側，C點在D點右側．
①求橢圓離心率的取值范圍；
②若A、B、M、O、C、D（O為坐標原點）依次均勻分布在x軸上，問直線MF₁與直線DF₂的交點是否在一條定直線上？若是，請求出這條定直線的方程；若不是，請說明理由．

已知向量

a

=（cosα，sinα），

b

=（cosx，sinx），

c

=（sinx+2sinα，cosx+2cosα），其中0＜α＜x＜π．
（1）若α=

π

4

，求函數(shù)f（x）=

b

•

c

的最小值及相應x的值；
（2）若

a

與

b

的夾角為

π

3

，且

a

⊥

c

，求tan2α的值．

設函數(shù)f（x）=x²-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x₀∈R，使得f（x₀）＜0與g（x₀）＜0同時成立，則實數(shù)a的取值范圍是．

如圖正六邊形ABCDEF中，P是△CDE內(nèi)（包括邊界）的動點，設

AP

=a

AB

+β

AF

（α、β∈R），則α+β的取值范圍是．

A、B是雙曲線C的兩個頂點，直線l與實軸垂直，與雙曲線C交于P、Q兩點，若

PB

•

AQ

=0，則雙曲線C的離心率e=．