某校參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100]后得到如圖部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分；
（3）若從60名學(xué)生中隨抽取2人，抽到的學(xué)生成績在[40，60）記0分，在[60，80）記1分，在[80，100]記2分，用ξ表示抽取結(jié)束后的總記分，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

給出下列四個命題：
①“向量

a

，

b

的夾角為銳角”的充要條件是“

a

•

b

＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有f（

x1+x2

2

）＞

f(x1)+f(x2)

2

；
③設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若對任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“密切區(qū)間”．若f（x）=x²-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則其“密切區(qū)間”可以是[2，3]；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f^-1（x），要得到y(tǒng)=f^-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位，即得到y(tǒng)=f^-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號是．（請寫出所有真命題的序號）

若

lim

n→∞

(a+1)n+1

n+2

=2（a∈R），則

lim

x→1

ax2-3x+2

x-a

=．

A、36

B、18 6

C、36 2

D、54 2

A、無數(shù)個

B、1

C、2

D、3

A、周期為 π 4

B、函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線x= π 3

C、函數(shù)在[ 2π 3 ， 5π 6 ]上為減函數(shù)

D、函數(shù)是偶函數(shù)

A、[-1，1]

B、[-1，0]

C、[0，1]

D、（-1，1）

A、-1-2i

B、-1+2i

C、1-2i

D、1+2i

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，E為BB₁中點，∠A₁DE=90°．
（I）求證：CD⊥平面A₁ABB₁；
（II）求二面角C-A₁E-D的大�。�