科目： 來源： 題型：

（1）設(shè)拋物線y²=4x截直線y=2x+k所得的弦長為3

5

，求k的值．
（2）以本題（1）得到的弦為底邊，以x軸上的點(diǎn)P為頂點(diǎn)做成三角形，當(dāng)這三角形的面積為9時(shí)，求P的坐標(biāo)．

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8、ABCD-A₁B₁C₁D₁為一正四棱柱，過A、C、B₁三點(diǎn)作一截面，求證：截面ACB₁⊥對(duì)角面DBB₁D₁．

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7、設(shè)1980年底我國人口以10億計(jì)算．
（1）如果我國人口每年比上年平均遞增2%，那么到2000年底將達(dá)到多少？
（2）要使2000年底我國人口不超過12億，那么每年比上年平均遞增率最高是多少？

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寫出正弦定理，并對(duì)鈍角三角形的情況加以證明．

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已知函數(shù)f(x)=x2-

1

2

x+

1

4

，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=f'（a_n）+f′（n）（n∈N^*），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足：b₁=b，b_n+1=2f（b_n）（n∈N^*）．
（�。┊�(dāng)b=

1

2

時(shí)，數(shù)列{b_n}是否為等差數(shù)列？若是，請(qǐng)求出數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)b_n；若不是，請(qǐng)說明理由；
（ⅱ）當(dāng)

1

2

＜b＜1時(shí)，求證：

n

i=1

1

bi

＜

2

2b-1

．