A、 1 2

B、 15 36

C、 19 36

D、 5 6

A、 1 3

B、 1 2

C、 1 4

D、 1 6

A、

B、

C、

D、

如圖，已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中點(diǎn)．
（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．

（A）4-2矩陣與變換
已知二階矩陣M的特征值是λ₁=1，λ₂=2，屬于λ₁的一個(gè)特征向量是e1=

1 1

，屬于λ₂的一個(gè)特征向量是e2=

-1 2

，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的列向量是a=

1 4

．
（Ⅰ）設(shè)a=me₁+ne₂，求實(shí)數(shù)m，n的值．
（Ⅱ）求點(diǎn)A在M⁵作用下的點(diǎn)的坐標(biāo)．

（B）4-2極坐標(biāo)與參數(shù)方程
已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-

π

3

)=3，曲線C的參數(shù)方程為

x=cosθ y=3sinθ

，設(shè)P點(diǎn)是曲線C上的任意一點(diǎn)，求P到直線l的距離的最大值．

設(shè)點(diǎn)P（m，n）在圓x²+y²=2上，l是過(guò)點(diǎn)P的圓的切線，切線l與函數(shù)y=x²+x+k（k∈R）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)k=-2，m=-1，n=-1時(shí)，判斷△OAB的形狀；
（2）△OAB是以AB為底的等腰三角形；
①試求出P點(diǎn)縱坐標(biāo)n滿(mǎn)足的等量關(guān)系；
②若將①中的等量關(guān)系右邊化為零，左邊關(guān)于n的代數(shù)式可表為（n+1）²（ax²+bx+c）的形式，且滿(mǎn)足條件的等腰三角形有3個(gè)，求k的取值范圍．

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，已知復(fù)數(shù)z₁=3+2sinA•i，z₂=sinA+（1+cosA）i（i是虛數(shù)單位），它們對(duì)應(yīng)的向量依次為

OZ1

、

OZ2

，且滿(mǎn)足

OZ1

∥

OZ2

，

7

(c-b)=a．
（1）求∠A的值；
（2）求cos(C-

π

6

)的值．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若（a₂-1）³+2010（a₂-1）=1，（a₂₀₀₉-1）³+2010（a₂₀₀₉-1）=-1，則下列四個(gè)命題中真命題的序號(hào)為．
①S₂₀₀₉=2009；②S₂₀₁₀=2010；③a₂₀₀₉＜a₂；④S₂₀₀₉＜S₂．