對任意非零實數(shù)a、b，若a?b的運算原理如圖框圖所示，則lg100?4的值．

A、60°

B、90°

C、120°

D、150°

A、3.84

B、4.84

C、8.16

D、9.16

數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n-n²+3n，（n∈N^*）．
（Ⅰ）試求λ、μ的值，使得數(shù)列{a_n+λn²+μn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足：bn=

1

an+n-2n-1

，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，證明：n≥2時，

6n

(n+1)(2n+1)

＜Sn＜

5

3

．

已知拋物線方程y²=mx（m∈R，且m≠0）．
（Ⅰ）若拋物線焦點坐標(biāo)為（1，0），求拋物線的方程；
（Ⅱ）若動圓M過A（2，0），且圓心M在該拋物線上運動，E、F是圓M和y軸的交點，當(dāng)m滿足什么條件時，|EF|是定值．

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（a，b）上為“凸函數(shù)”．已知f(x)=

1

12

x4-

1

6

mx3-

3

2

x2．
（Ⅰ）若f（x）為區(qū)間（-1，3）上的“凸函數(shù)”，試確定實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若當(dāng)實數(shù)m滿足|m|≤2時，函數(shù)f（x）在（a，b）上總為“凸函數(shù)”，求b-a的最大值．

在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，PA=2AB=2．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積V；
（Ⅱ）若F為PC的中點，求證：平面PAC⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角E-AC-D的大�。�