某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行長(zhǎng)期的調(diào)查，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

	積極參加班級(jí)工作	不太主動(dòng)參加班級(jí)工作	合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高	18	7	25
學(xué)習(xí)積極性一般	6	19	25
合計(jì)	24	26	50

（1）如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
（2）學(xué)生的積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？說明理由．

已知函數(shù)f（x）=2+sin2x+cos2x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值的自變量x的集合；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4被直線 ρsinθ=2所截得的弦長(zhǎng)是．

某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，從裝有編號(hào)0，1，2，3四個(gè)小球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，取出的兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5中一等獎(jiǎng)，等于4中二等獎(jiǎng)，等于3中三等獎(jiǎng)．
（1）求中三等獎(jiǎng)的概率；
（2）求中獎(jiǎng)的概率．

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+

3

cos²x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-

π

6

，

π

2

]上的最大值和最小值．

已知數(shù)列{a_n}的相鄰兩項(xiàng)a_n，a_n+1是關(guān)于X的方程．x²-3ⁿx+b_n=0的兩根，設(shè)c_n=

an

3n

，且a₁=1．
（I）求數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前〃項(xiàng)的和，問是否存在常數(shù)λ，使得b_n-λS_n＞0對(duì)任意n∈N都成立，若存在，求出A的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)f（x）=（x²-ax+1）e^ax，其中a∈R，x∈R若函數(shù)．y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與X軸平行．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)g（x）=lnf（x），當(dāng)，x∈（1，+∞）時(shí)，函數(shù)g（x）圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？證明你的結(jié)論．