A、 2

B、2

C、 10

D、4

設(shè)g(x)=px-

p

x

-2f(x)，其中f（x）=lnx．
（Ⅰ）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（Ⅱ）證明：f（x）≤x-1；
（Ⅲ）證明：

ln2

22

+

ln3

32

+…+

lnn

n2

＜

2n2-n-1

4(n+1)

(n∈N*，n≥2)．

復(fù)數(shù)

1+2i

3-4i

的實(shí)部是．

已知函數(shù)f（x）=klnx+（k-1）x．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）存在最大值M，且M＞0，求k的取值范圍．

如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個頂點(diǎn)為A（0，

2

），且離心率等于

3

2

，過點(diǎn)M（0，2）且斜率為k的直線l與橢圓相交于P，Q不同兩點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），橢圓與x軸的正半軸相交于點(diǎn)B．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若

PB

•

QB

=0，求直線l的方程．

某班主任老師對全班60名學(xué)生的性別與利用手機(jī)上網(wǎng)的情況進(jìn)行調(diào)查，從中隨機(jī)抽查一名學(xué)生，經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，男生中喜歡手機(jī)上網(wǎng)的比不喜歡手機(jī)上網(wǎng)的概率大

1

10

，而女生中則喜歡手機(jī)上網(wǎng)的比不喜歡手機(jī)上網(wǎng)的概率小

1

15

．
（Ⅰ）根據(jù)以上信息完成下面2×2列聯(lián)表．

（Ⅱ）根據(jù)以上信息你是否認(rèn)為男生比女生更喜歡利用手機(jī)上網(wǎng)？
附：Χ2=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

，

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且一個最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），則ω的最小值是．

商場在一周內(nèi)共賣出某種品牌的皮鞋300雙，商場經(jīng)理為考察其中各種尺碼皮鞋的銷售情況，以這周內(nèi)某天售出的40雙皮鞋的尺碼為一個樣本，分為5組，已知第三組的頻率為0.25，第1，2，4組的頻數(shù)分別為6，7，9，若第5組表示的是尺碼為40～42的皮鞋，則售出的這300雙皮鞋中含尺碼為40～42的皮鞋約為雙．