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科目: 來源: 題型:

在四棱錐P-ABCD中,AD⊥AB,CD∥AB,PD⊥底面ABCD,
AB
AD
=
2
,∠PAD=60°,點(diǎn)M,N分別是PA,PB的中點(diǎn).
(I)求證:MN∥面ABCD;
(II)如果△CDN為直角三角形,求
CD
AB
的值.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=2,a2=4,an+1=3an-2an-1(n≥2,n∈N*).
(Ⅰ)證明數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記bn=
2(an-1)an
,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,求使Sn>2010的n的最小值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2ωx-
π6
)-2cos2ωx+1
,若f(x)的最小正周期為8.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)若函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,求當(dāng)x∈[0,2]時(shí)y=g(x)的最小值.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC,BC1∩B1C=E,F(xiàn)是AC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:EF∥平面AB1C1;
(Ⅱ)設(shè)∠B1AC1=θ,且cosθ=
23
,試在棱AA1上找一點(diǎn)M,使得BM⊥平面AB1C.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(n)=
-n2,n=2k(k∈Z)
n2,n=2k-1(k∈Z)
,an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+…+a100=
 

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科目: 來源: 題型:

某純凈水制造廠在凈化水過程中,每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)20%,要使水中雜質(zhì)減少到原來的10%以下,則至少需過濾的次數(shù)為
 
. (參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010)

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科目: 來源: 題型:

20、給出30個(gè)數(shù):1,2,4,7,11,…
其規(guī)律是
第一個(gè)數(shù)是1,
第二數(shù)比第一個(gè)數(shù)大1,
第三個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)大2,
第四個(gè)數(shù)比第三個(gè)數(shù)大3,…
以此類推,要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和,現(xiàn)已給出了該問題的程序框圖如圖所示,那么框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處應(yīng)分別填入
i≤30
,
p=p+i

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已知x是[-4,4]上的一個(gè)隨機(jī)數(shù),則使x滿足x2+x-2<0的概率為
 

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直線l經(jīng)過點(diǎn)p(2,1),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S,如果符合條件的直線l能作且只能作三條,則S=
 

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}滿足a1=5,an+1=
a
2
n+1
2an
+
an
2
(n∈N*),則{an}的前10項(xiàng)和為
 

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