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科目: 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
1
x2-4mx+4m2+m+
1
m-1
的定義域是R,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)y=lg(x2-x-2)的定義域為A,,函數(shù)y=
x+2
x+1
的定義域為B,則A∩B=
 

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2、設f(2x-1)=2x-1,則f(x)的定義域是
(-1,+∞)

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在平面直角坐標系中,已知A(-2,0),B(2,0),P為平面內一動點,直線PA,PB的斜率之積為-
1
4
,記動點P的軌跡為C.
(1)求曲線C的軌跡方程;
(2)若點D(0,2),點M,N是曲線C上的兩個動點,且
DM
DN
,求實數(shù)λ的取值范圍.

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設拋物線C1:y2=4mx(m>0)的準線與x軸交于F1,焦點為F2,以F1,F(xiàn)2為焦點,離心率為
12
的橢圓C2與拋物線C1的一個交點為P.
(1)若橢圓的長半軸長為2,求拋物線方程;
(2)在(1)的條件下,直線l經(jīng)過橢圓C2的右焦點F2,與拋物線C1交于A1,A2兩點,如果|A1A2|等于△PF1F2的周長,求l的斜率;
(3)是否存在實數(shù)m,使得△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數(shù)?若存在,求出m的值,若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知頂點在原點,焦點在y軸上的拋物線過點P(2,1).
(1)求拋物線的標準方程;
(2)過點P作直線l與拋物線有且只有一個公共點,求直線l的方程;
(3)過點Q(1,1)作直線交拋物線于A,B兩點,使得Q恰好平分線段AB,求直線AB的方程.

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一個口袋中裝有1個紅球和5個白球,一次摸獎從中摸兩個球,兩個球顏色不同則為中獎.
(1)求一次摸獎就中獎的概率;
(2)設三次摸獎(每次摸獎后放回)中獎的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列及期望值.

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已知z=
(1+i)2+3(1-i)2+i

(1)求|z|;   
(2)若z2+az+b=1+i,求實數(shù)a,b的值.

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設橢圓
x2
6
+
y2
2
=1和雙曲線
x2
2
-
y2
2
=1的公共焦點為F1,F(xiàn)2,P是兩曲線的一個交點,則∠F1PF2=
 

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已知復數(shù)z1,z2在復平面內對應的點依次為A,B,O為原點,若z1=1+i,△AOB 是以O為直角的等腰直角三角形,且點B在第二象限,則z2=
 

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