曲線y=

x+1

x-1

在點(diǎn)（3，2）處的切線方程是（　�。�

按流程圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值為x=3，則輸出的x的值是（　　）

“a＞1且b＞2”是“a+b＞3”成立的（　�。�

若集合A={x|0＜x＜2}，函數(shù)f（x）=log₂（x-1）的定義域?yàn)榧�合B，則A∩B等于（　�。�

若冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象過點(diǎn)（2，

2

），則f（4）的值等于（　�。�

復(fù)數(shù)i（1+i）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（　�。�

已知兩定點(diǎn)E(-

2

，0)，F(xiàn)(

2

，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足

PE

•

PF

=0，由點(diǎn)P向x軸作垂線PQ，垂足為Q，點(diǎn)M滿足

PM

=(

2

-1)

MQ

，點(diǎn)M的軌跡為C．
（I）求曲線C的方程；
（II）若線段AB是曲線C的一條動(dòng)弦，且|AB|=2，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到動(dòng)弦AB距離的最大值．

函數(shù)f（x）=xlnx-ax²-x（a∈R）．
（I）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（II）若函數(shù)f（x）的圖象在直線y=-x圖象的下方，求a的取值范圍；
（III）求證：2013²⁰¹²＜2012²⁰¹³．

M公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測(cè)試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績(jī)?cè)?80分以上者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作．另外只有成績(jī)高于180分的男生才能擔(dān)任“助理工作”．
（I）如果用分層抽樣的方法從“甲部分”人選和“乙部分”人選中選取8人，再從這8人中選3人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？
（II）若從所有“甲部門”人選中隨機(jī)選3人，用X表示所選人員中能擔(dān)任“助理工作”的人數(shù)，寫出X的分布列，并求出X的數(shù)學(xué)期望．

如圖，五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA=1，AB∥EF，AB=

1

2

EF=2

2

，AF=BE=2，P、Q、M分別為AE、BD、EF的中點(diǎn)．
（I）求證：PQ∥平面BCE；
（II）求證：AM⊥平面ADF．