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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)

（I）求證函數(shù)有兩個零點(diǎn)；

（II）設(shè)x₁，x₂是函數(shù)的兩個零點(diǎn)，求| x₁－x₂|的范圍；

（III）求證函數(shù)的零點(diǎn)x₁，x₂至少有一個在區(qū)間（0，2）內(nèi).

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（cos

，1），

=（

sin

，cos²

）．
（1）若

•

=1，求cos（

2π

-x）的值；
（2）記f（x）=

•

，在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（sinx，2cosx），

=（2sinx，sinx），函數(shù)f（x）=

•

-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目： 來源： 題型：

給出下列四個結(jié)論：
①“若am²＜bm²則a＜b”的逆命題為真；
②若f（x₀）為f（x）的極值，則f'（x₀）=0；
③函數(shù)f（x）=x-sinx（x∈R））有3個零點(diǎn)；
④對于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0則x＜0時f′（x）＞g′（x）
其中正確結(jié)論的序號是

②④

．

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科目： 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（8，4），則該冪函數(shù)的解析式為

y=x

．

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科目： 來源： 題型：

已知sin（

+α）=

，則cos（π+α）的值為