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已知向量
a
=(3,1),
b
=(-1,3)
,那么( 。

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(2013•青島一模)設(shè)全集U=R,集合M={x|x>1或x<-1},N={x|0<x<2},則N∩(?UM)=(  )

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選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xoy中,圓C的參數(shù)方程
x=1+cosφ
y=sinφ
(φ為參數(shù)).以O(shè)為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
(Ⅰ)求圓C的極坐標方程;
(Ⅱ)直線l的極坐標方程是ρ(sinθ+
3
cosθ
)=3
3
,射線OM:θ=
π
3
與圓C的交點為O,P,與直線l的交點為Q,求線段PQ的長.

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已知函數(shù)f(x)=xex,其中x∈R.
(Ⅰ)求曲線f(x)在點(x0,x0ex0)處的切線方程
(Ⅱ)如果過點(a,b)可作曲線y=f(x)的三條切線
(1)當-2<a<0時,證明:-
1e2
(a+4)<b<f(a);
(2)當a<-2時,寫出b的取值范圍(不需要書寫推證過程).

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△ABC中,a、b、c分別是,A、B、C的對邊,向量
.
m
=(2cosB,1)
,
.
n
=(2cos2(
π
4
+
B
2
),-1+sin2B)
,且|
.
m
+
.
n
|
=|
.
m
-
.
n
|

(1)求角B的大小
(2)若b=2
3
,求a2+c2
的值.

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(2012•長春模擬)等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),其前n項和為Sn,滿足2S2=a2(a2+1),且a1=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=
2Sn+13n
,求數(shù)列{bn}的最小值項.

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在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是a、b、c,且滿足(2a+c)cosB+bcosC=0
(1)求角B的大小
(2)若△ABC外接圓半徑為
3
,求a+c 的范圍.

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下列關(guān)于函數(shù)f(x)=
1+x2
+x-1
1+x2
+x+1
的五個結(jié)論:
①函數(shù)f(x)的定義域是R
②函數(shù)f(x)的值域是(-1,1)
③函數(shù)f(x)是奇函數(shù)
④函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)
⑤函數(shù)f(x)有極值
其中正確結(jié)論的序號是
①②③④
①②③④

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已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+bx+c在x1處取得極大值,在x2
處取得極小值,滿足x1∈(-1,1),x2∈(2,4),則a+2b的取值范圍是
(-5,1)
(-5,1)

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四棱錐S-ABCD的所有頂點都在同一個球面上,底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面內(nèi),當此四棱錐的面積取得最大時,表面積等于4+4
3
,則球O的體積等于
8
2
π
3
8
2
π
3

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