橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)是F₁（-c，0）、F₂（c，0），M是橢圓上一點(diǎn)，且

F1M

•

F2M

=0，則離心率e的取值范圍是 ．

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂在坐標(biāo)軸上，離心率為

2

，且過點(diǎn)(4，-

10

)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是．

已知f（x）=x³-x²•f′（-2），則f′（-1）=．

給出下列四個結(jié)論：
①當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點(diǎn)P，則過點(diǎn)P且焦點(diǎn)在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=

4

3

y；
②已知雙曲線的右焦點(diǎn)為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

x2

5

-

y2

20

=1；
③拋物線y=ax2(a≠0)的準(zhǔn)線方程為y=-

1

4a

；
④已知雙曲線

x2

4

+

y2

m

=1，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

已知實(shí)數(shù)m＞-1，則關(guān)于x的方程x³-6x²+9x+1+m=0的實(shí)根個數(shù)是（　�。�

若中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，±5

2

）的橢圓被直線3x-y-2=0截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

1

2

，則橢圓方程為（　�。�

x+y≠3是x≠1或y≠2的（　�。�條件．

過點(diǎn)A（1，1）與曲線y=2x-x³相切的切線的條數(shù)是（　�。�

下列函數(shù)中，x=0是極值點(diǎn)的函數(shù)是（　�。�