已知曲線C的參數(shù)方程為

x=sin2a y=cos2a

，a∈[0，2π]曲線D的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+

π

3

）=-

1

2

．
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）曲線C與曲線D有無公共點(diǎn)？試說明理由．

（2013•濟(jì)寧一模）已知函數(shù)f（x）=lnx-

a

x

；
（Ⅰ）若a＞0，試判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值為

3

2

，求a的值；
（Ⅲ）若f（x）＜x²在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

在△PAB中A₁∈PA，B₁∈PB，如圖（1）所示，則△PA₁B₁和△PAB具有面積關(guān)系

S△PA1B1

S△PAB

=

PA 1•PB 1

PA •PB

在平面幾何中該關(guān)系式已經(jīng)證明是成立的．請(qǐng)你在三棱錐P-ABC中（圖2）寫出一個(gè)類似的正確結(jié)論；并給予證明．

已知某四棱錐P-ABCD的三視圖如圖，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）點(diǎn)E在線段PC上任意移動(dòng)，是否總有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件：
①f（x）=a^x•g（x）（a＞0，a≠1）；
②g（x）≠0；
③f（x）•g'（x）＞f'（x）•g（x）；
若

f(1)

g(1)

+

f(-1)

g(-1)

=

5

2

，則a=．

給出下列四個(gè)結(jié)論：
（1）合情推理是由特殊到一般的推理，得到的結(jié)論不一定正確，演繹推理是由一般到特殊的推理，得到的結(jié)論一定正確；
（2）一般地，當(dāng)r的絕對(duì)值大于0.75時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量之間有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，如果變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.9568，則變量y與x之間具有線性關(guān)系；
（3）用獨(dú)立性檢驗(yàn)（2×2列聯(lián)表法）來考察兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系時(shí)，算出的隨機(jī)變量x²的值越大，說明“x與y有關(guān)系”成立的可能性越大；
（4）已知a，b∈R，若a-b＞0則a＞b；同樣的已知a，b∈C（C為復(fù)數(shù)集）若a-b＞0則a＞b．
其中結(jié)論正確的序號(hào)為．（寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）

復(fù)數(shù)z₁=a₁+b₁i，z₂=a₂+b₂i（b₁＞0，b₂＞0，0＜a₁＜a₂＜1），滿足|z₁-1|=|z₂-1|=1，則

b1

a1

與

b2

a2

的大小關(guān)系是．

已知m∈R，設(shè)命題p：不等式|m|≥

a2+8

對(duì)任意a∈[-1，1]恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=x³+mx²+（m+

4

3

）x+6在R上有極值．則使“p或q”為真“p且q”為假的m的取值范圍為．