（2013•昌平區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=

1

3

x³-a2x+

1

2

a（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最大值；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈（0，+∞），有f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC為等邊三角形，D，E分別是BC，CA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BE⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=AB=2，求三棱錐P-ABC的體積．
（Ⅲ）在BC上是否存在一點(diǎn)F，使AD∥平面PEF？并說明理由．

為了解學(xué)生的身體狀況，某校隨機(jī)抽取了一批學(xué)生測(cè)量體重．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)（單位：千克）全部介于45至70之間．將數(shù)據(jù)分成以下5組：第1組[45，50），第2組[50，55），第3組[55，60），第4組[60，65），第5組[65，70]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生做初檢．
（Ⅰ）求每組抽取的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）若從6名學(xué)生中再次隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行復(fù)檢，求這2名學(xué)生不在同一組的概率．

在三角形ABC中，若bcosC=（2a-c）cosB．
（1）求角B的大��；  
（2）若b=

7

，a+c=4，求三角形ABC的面積．

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₃=7a₁，則{a_n}的公比q的值為．

正三棱柱的底面邊長為a，如圖所示擺放，三棱柱的主視圖面積為2a²，則左視圖的面積為．

平行四邊形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)．若在平行四邊形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M取自△ABE內(nèi)部的概率為．

（2011•昌平區(qū)二模）

2

1-i

=．

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式是（　�。�