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科目： 來源： 題型：

已知長方體ADCD-A₁B₁C₁D₁，設(shè)動點(diǎn)F從B點(diǎn)出發(fā)，沿BD₁運(yùn)動，G為F在底面ABCD的投影，AB=BC=2，AA₁=1，BF=x，
（1）求sin∠FBG，
（2）用x表示三棱錐G-ADF的體積V（x），當(dāng)F在什么位置時，三棱錐G-ADF的體積V（x）最大，并求出最大體積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC且EA=AB=2a，DC=a，F(xiàn)，G，H分別是EB，AB和BC的中點(diǎn)．求證：
（1）FG∥平面AEDC；
（2）平面AEDC∥平面FGH
（3）FD∥平面ABC．

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科目： 來源： 題型：

把數(shù)列{2n-1}的所有項(xiàng)按照從小到大、左小右大的規(guī)則寫成如圖數(shù)表：第k行有個數(shù)，第k行的第s個數(shù)（從左起）記作A(k，s)，如A(4,5)=23，那么A( )=1029

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科目： 來源： 題型：

已知直線l₁：x+2y+1=0，l₂：-2x+y+2=0，它們相交于點(diǎn)A．
（1）判斷直線l₁和l₂是否垂直？請給出理由；
（2）求A點(diǎn)的坐標(biāo)及過點(diǎn)A且與直線l₃：3x+y+4=0平行的直線方程（請給出一般式）
（3）求直線l₁上點(diǎn)P（1，y₁），Q（x₂，1）與B（2，1）構(gòu)成的三角形的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l的斜率為

，且經(jīng)過點(diǎn)A（1，-1），
（1）求直線的l的方程（請給出一般式），
（2）求以N（1，3）為圓心，并且與直線l相切的圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

過點(diǎn)（1，2）總可以向圓引兩條切線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .