設(shè)直線l過點(diǎn)（-2，0）且與圓x²+y²=1相切，則l的斜率為．

以點(diǎn)C（-1，5）為圓心，且與y軸相切的圓的方程為．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，對于任意的n≥2，恒有S_n=2S_n-1+n，（n∈N^*）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n
（2）若cn=

1

an+1-n-1

，證明：c1+c2+…+cn＜

23

12

•．

已知a∈R，函數(shù)f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax，x∈R
（1）已知任意三次函數(shù)的圖象為中心對稱圖形，若本題中的函數(shù)f（x）圖象以P（2，m）為對稱中心，求實(shí)數(shù)a和m的值
（2）若|a|＞1，求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[0，2|a|]上的最小值．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知F₁（-4，0），直線l：x=-2，動點(diǎn)M到F₁的距離是它到定直線l距離的

2

倍．設(shè)動點(diǎn)M的軌跡曲線為E．
（1）求曲線E的軌跡方程．
（2）設(shè)點(diǎn)F₂（4，0），若直線m為曲線E的任意一條切線，且點(diǎn)F₁、F₂到m的距離分別為d₁，d₂，試判斷d₁d₂是否為常數(shù)，請說明理由．

（2013•揭陽一模）如圖（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2

2

，現(xiàn)將梯形沿CB、DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一簡單組合體ABCDEF如圖（2）示，已知M，N，P分別為AF，BD，EF的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面BCF；
（2）求證：AP⊥DE；
（3）當(dāng)AD多長時(shí)，平面CDEF與平面ADE所成的銳二面角為60°？

某市舉行一次數(shù)學(xué)新課程骨干培訓(xùn)活動，共邀請15名使用不同版本教材的數(shù)學(xué)教師，具體情況數(shù)據(jù)如下表所示：

版本	人教A版		人教B版
性別	男教師	女教師	男教師	女教師
人數(shù)	6	a	4	b

現(xiàn)從這15名教師中隨機(jī)選出2名，則2人恰好是教不同版本的女教師的概率是

2

35

．且a＞b．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值
（2）培訓(xùn)活動現(xiàn)隨機(jī)選出2名代表發(fā)言，設(shè)發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．