下面有四個(gè)命題：
①集合N中最小的數(shù)是1；  
②若-a∉N則a∈N；  
③若a∈N，b∈N則a+b的最小值為2；  
④x²+1=2x的解集可表示為{1，1}．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）個(gè)．

下列表示圖中的陰影部分的是（　�。�

已知函數(shù)f(x)=

x

ex

(x＞0)
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）設(shè)P為函數(shù)f（x）圖象上的一點(diǎn)，以線段OP為母線繞x軸旋轉(zhuǎn)得到幾何體M，求幾何體M的體積的最大值．
（3）如果0＜x₁＜x₂，且f（x₁）=f（x₂），試比較f（x₂）與f（2-x₁）的大�。�

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，AE⊥平面ABC，CD⊥平面ABC，CE交AD于點(diǎn)P．
（1）若AE=CD，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，求證：直線MP∥平面EAB
（2）若AE=2，CD=1，求銳二面角E-BC-A的平面角的余弦值．

某課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨即抽取該市高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)，統(tǒng)計(jì)得2×2列聯(lián)表如下（單位：人）：

	數(shù)學(xué) 優(yōu)秀	數(shù)學(xué) 不優(yōu)秀	合計(jì)
物理優(yōu)秀	5	2	7
物理不優(yōu)秀	3	10	13
合計(jì)	8	12	20

（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)計(jì)算，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，是否認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)之間有關(guān)系？
（2）若數(shù)學(xué)、物理成績(jī)都優(yōu)秀的學(xué)生為A類生，隨即抽取一個(gè)學(xué)生為A類生的概率為

1

4

．為了了解A類生的有關(guān)情況，現(xiàn)從全市高二年級(jí)學(xué)生中每次隨機(jī)抽取1人，直到抽取到A類生為止，求抽取人數(shù)不超過(guò)3人次的概率．

定義：數(shù)集的容量是集合中所有元素的和．例如，數(shù)集{1，2，3}的容量為1+2+3=6．則滿足條件“A⊆{1，2，3，4，5，6，7}，且若a∈A時(shí)，必有8-a∈A”的所有非空集合A的容量的總和是．

根據(jù)積分的幾何意義計(jì)算：

∫

1 0

1-x2

dx=．

已知隨機(jī)變量ξ～N（0，σ²），若P(ξ＞-1)=

5

6

，則P（ξ＞1）=．

袋中裝有大小相同的球共6個(gè)，其中紅球3個(gè)，白球2個(gè)，黑球1個(gè)．
（ I）若每次摸出一球，記下顏色后放回，連續(xù)摸三次，設(shè)摸得紅球的次數(shù)為X，寫(xiě)出X的概率分布列并求其數(shù)學(xué)期望；
（ II）現(xiàn)從袋中一次摸出3球，在摸得紅球的條件下，求摸出的球中有白球的概率．