設(shè)x₀是方程lnx+x=4的解，則x₀屬于區(qū)間（　�。�

函數(shù)f(x)=

x

|x|

•ax(0＜a＜1)的大致圖象形狀是（　�。�

已知a=sin

5π

7

，b=3

1

2

，c=log3(

1

2

)，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�

在△ABC中sinA=

3

2

是A=

π

3

的（　�。�

已知全集U=R，集合M={x|x²-x=0}，N={x|x=2n+1，n∈Z}，則集合M∩?_UN為（　�。�

已知定義域在R上的單調(diào)函數(shù)y=f（x），存在實(shí)數(shù)x₀，使得對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x₁，x₂，總有f（x₀x₁+x₀x₂）=f（x₀）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（1）求x₀的值；
（2）若f（x₀）=1，且對(duì)任意正整數(shù)n，有a_n=

1

f(n)

，b_n=f（

1

2n

）+1，記T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，求a_n與T_n；
（3）在（2）的條件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞

4

35

[log

1

2

(x+1)-log

1

2

(9x2-1)+1]對(duì)任意不小于2的正整數(shù)n都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

甲、乙兩公司生產(chǎn)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，對(duì)于函數(shù)f（x）、g（x） 及任意的x≥0，當(dāng)甲公司投入x萬(wàn)元作宣傳時(shí)，若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于f（x） 萬(wàn)元，則乙公司有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則無(wú)失敗的風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)乙公司投入x萬(wàn)元作宣傳時(shí)，若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于g（x） 萬(wàn)元，則甲公司有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則無(wú)失敗的風(fēng)險(xiǎn)．
（1）請(qǐng)解釋f（0）、g（0）的實(shí)際意義；
（2）當(dāng)f（x）=x+4，g(x)=

x

+8時(shí)，甲、乙兩公司為了避免惡性競(jìng)爭(zhēng)，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無(wú)失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下盡可能的少投入宣傳費(fèi)用，問此時(shí)甲乙兩公司應(yīng)各投入多少宣傳費(fèi)用？

{a_n}為等差數(shù)列，公差d＞0，S_n是數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，已知a₁a₄=27，S₄=24．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）令bn=

1

anan+1

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC=

2

2

，CD=

14

2

，DD1=

5

，則A₁C和B₁D₁所成角的大小為．