如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁，M、N分別是A₁B、B₁C₁的中點．
（Ⅰ）求證：MN⊥平面A₁BC；
（Ⅱ）求直線BC₁和平面A₁BC所成角的大�。�

設(shè)函數(shù)f（x）=x²-|x²-ax-9|（a為實數(shù)），在區(qū)間（-∞，-3）和（3，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為________．

數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=n²+4n，則S₁₅-a₈=

1. A.
   244
2. B.
   256
3. C.
   266
4. D.
   196

生產(chǎn)一定數(shù)量商品時的全部支出稱為生產(chǎn)成本，可表示為商品數(shù)量的函數(shù)，現(xiàn)知道一企業(yè)生產(chǎn)某種商品的數(shù)量為x件時的成本函數(shù)是c（x）=20-12x+0.5x²（萬元），若這種商品的定價為每件20萬元．
①將利潤表示生產(chǎn)商品數(shù)量x的函數(shù)f（x），求f（x）表達(dá)式；
②當(dāng)x為何值時，該企業(yè)獲得的利潤最大？最大量是多少？

一動圓圓心在拋物線x²=4y上，過點（0，1）且與定直線l相切，則l的方程為

1. A.
   x=1
2. B.
   x=
3. C.
   y=-1
4. D.
   y=-

在△ABC中，已知a=8，c=18，S_△ABC=36，則B等于________．

已知函數(shù)f（x）=，其中cosωx），（ω＞0），若f（x）圖象中相鄰對稱軸間的距離為．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-a在區(qū)間[-]上恰有兩個零點，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+12
（1）若f（x）=ax²+bx+12＜0的解集是{x|3＜x＜4}，求a，b的解集；
（2）若，求g（x）的取值范圍．

已知f（x）=（x+1）（x²+2）（x³+3），則f'（x）的表達(dá)式中含x⁴項的系數(shù)是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   5
4. D.
   6

若C₈³=C₈^n-3，則n的值為________．