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已知函f(x)=x3+ax2+bx+5,若x=
23
,y=f(x) 有極值,且曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線斜率為3.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)在[-4,1]上的最大值和最小值.
(3)函數(shù)y=f(x)-m有三個零點,求實數(shù)m的取值范圍.

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給出下列命題:
①半徑為2,圓心角的弧度數(shù)為
1
2
的扇形面積為
1
2
;
②若α、β為銳角,tan(α+β)=
1
2
,tan β=
1
3
,則α+2β=
π
4

③函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)的一條對稱軸是x=
2
3
π
;
?=
3
2
π
是函數(shù)y=sin(2x+?)為偶函數(shù)的一個充分不必要條件.
其中真命題的序號是
②③④
②③④

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1
-1
(
1-x2
+x)dx=
 
 
π
2
π
2

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在△ABC中,邊a,b的長是方程x2-5x+2=0的兩個根,C=60°,求邊c的長.

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設a1=5,an+1=2an+3(n≥1),求數(shù)列的前5項.

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三數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為12,首尾二數(shù)的積也為12,求此三數(shù).

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數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+3n+1,則它的通項公式為
an=
5       (n=1)
2n+2(n≥2)
an=
5       (n=1)
2n+2(n≥2)

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公差不為0的等差數(shù)列{an}中,a2,a3,a6依次成等比數(shù)列,則公比等于(  )

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等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項的和分別為Sn和Tn,對一切自然數(shù)n都有
Sn
Tn
=
2n
3n+1
,則
a5
b5
=( 。

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在△ABC中,a:b:c=2:5:6,則sin A:sin B:sin C等于(  )

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