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科目: 來源: 題型:

已知i為虛數(shù)單位,計(jì)算i(1+i)=(  )

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科目: 來源: 題型:

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面ABC⊥側(cè)面A1ABB1.

(Ⅰ)求證:AB⊥BC;

(Ⅱ)若直線AC與平面A1BC所成的角為θ,二面角A1-BC-A的大小為φ,試判斷θ與φ的大小關(guān)系,并予以證明.

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科目: 來源: 題型:

在三棱錐S-ABC中,△ABC是邊長為4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2
3
,M、N分別為AB、SB的中點(diǎn).
(1)證明:AC⊥SB;
(2)(理)求二面角N-CM-B的正切值;
(3)求點(diǎn)B到平面CMN的距離.

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求證:三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直.

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科目: 來源: 題型:

正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中點(diǎn).求證:平面MBD⊥平面BDC1

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科目: 來源: 題型:

一條直線和一個平面所成的角為60°,則此直線和平面內(nèi)不經(jīng)過斜足的所有直線所成的角中最大的角是
90°
90°

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科目: 來源: 題型:

從正方體八個頂點(diǎn)中任取三個點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形,其中直角三角形個數(shù)為
48
48

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科目: 來源: 題型:

A、B到平面α的距離分別為4cm和6cm,則線段AB的中點(diǎn)M到平面α的距離為
5cm或1cm
5cm或1cm

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科目: 來源: 題型:

在四面體ABCD中,已知棱AC的長為
2
,其余各棱的長都為1,則二面角A-CD-B的余弦值是(  )

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已知
a
=(
2
,-1),
b
=(
2
2
,2).f(x)=x2+
a
2x+
a
b
,數(shù)列{an}滿足a1=1,3an=f (an-1)+1
(n∈N,n≥2),數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Sn,且bn=
1
an+3

(1)寫出y=f (x)的表達(dá)式;
(2)判斷數(shù)列{an}的增減性;
(3)是否存在n1,n2(n1,n2∈N*),使S n1≥1或S n2
1
4
,如果存在,求出n1或n2的值,如果不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案