已知空間兩個動點A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m），則|

AB

|的最小值是（　�。�

下列式子正確的是（　�。�

某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中綜合污染指數(shù)f（x）與時間x（小時）的關系為f（x）=|

1

2

sin

π

32

x+

1

3

-a|+2a，x∈[0，24]，其中a為與氣象有關的參數(shù)，且a∈[

1

3

，

3

4

]．若將每天中f（x）的最大值作為當天的綜合污染指數(shù)，并記作M（a）．
（Ⅰ）令t=

1

2

sin

π

32

x，x∈[0，24]，求t的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)M（a）的解析式；
（Ⅲ）為加強對環(huán)境污染的整治，市政府規(guī)定每天的綜合污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數(shù)是否超標？

已知向量

OA

=（λsinα，λcosα），

OB

=（cosβ，sinβ），且α+β=

5π

6

，其中O為原點．
（Ⅰ）若λ＜0，求向量

OA

與

OB

的夾角；
（Ⅱ）若λ∈[-2，2]，求|

AB

|的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=2sin2x+2

3

sinxcosx-1．
（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在[0，

π

2

]上的最值及相應的x值．