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科目: 來源: 題型:

如圖,S是正方形ABCD所在平面外一點,且SD⊥面ABCD,AB=1,SB=
3

(1)求證:BC⊥SC;
(2)設(shè)M為棱SA中點,求異面直線DM與SB所成角的大小
(3)求面ASD與面BSC所成二面角的大。

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科目: 來源: 題型:

如圖梯形ABCD,AD∥BC,∠A=90°,過點C作CE∥AB,AD=2BC,AB=BC,,現(xiàn)將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB.
(1)求直線BD與平面ABCE所成角的正切值;
(2)設(shè)線段AB的中點為P,在直線DE上是否存在一點M,使得PM∥面BCD?若存在,請指出點M的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由;

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科目: 來源: 題型:

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為1的正方形,側(cè)棱垂直底邊ABCD四棱柱,AA1=2,E是側(cè)棱AA1的中點,求
(1)求異面直線BD與B1E所成角的大;
(2)求四面體AB1D1C的體積.

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科目: 來源: 題型:

如圖已知每條棱長都為3的直平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,∠BAD=60°,長為2的線段MN的一個端點M在DD1上運動,另一個端點N在底面ABCD上運動,則MN中點P的軌跡與直平行六面體的面所圍成的幾何體的體積為
9
9

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科目: 來源: 題型:

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱線長為1,線段B1D1上有兩個動點E,F(xiàn),且EF=
1
2
,則三棱錐A-BEF的體積為
2
24
2
24

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科目: 來源: 題型:

已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,則直線PD與平面ABC所成的角為
π
4
π
4

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科目: 來源: 題型:

正四面體ABCD(六條棱長都相等)的棱長為1,棱AB∥平面α,則正四面體上的所有點在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是( 。

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科目: 來源: 題型:

在空間四邊形ABCD中,已知AD=1,BC=
3
,且AD⊥BC,對角線BD=
13
2
,AC=
3
2
,AC和BD所成的角是(  )

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科目: 來源: 題型:

如圖,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB與平面α所成的角為
π
4
,過A、B分別作兩平面交線的垂線,垂足為A′、B′,若AB=3A'B',則AB與平面β所成的角的正弦值是( 。

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科目: 來源: 題型:

Rt△ABC兩直角邊分別為3、4,PO⊥面ABC,O是△ABC的內(nèi)心,PO=
3
,則點P到△ABC的斜邊AB的距離是( 。

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同步練習(xí)冊答案