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科目: 來源: 題型:

已知動點M到定點F(1,0)的距離比M到定直線x=-2的距離小1.
(1)求證:M點的軌跡是拋物線,并求出其方程;
(2)我們知道:“過圓上任意一點P,任意作互相垂直的弦PA、PB,則弦AB必過圓心”(定點).受此啟發(fā),研究下面問題:
對于拋物線y2=2px(p>0)上某一定點P(非頂點),過P任意作互相垂直的弦PA、PB,弦AB是否經過定點?

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科目: 來源: 題型:

(tanx+cotx)cos2x=

A.tanx                      B.sinx                       C.cosx                    D.cotx

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科目: 來源: 題型:

設平面向量a=(3,5),b=(-2,1),則a-2b=

A.(7,3)                      B.(7,7)                    C.(1,7)                     D.(1,3)

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科目: 來源: 題型:

如圖,多面體ABCDS中面ABCD為矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=
3
AD,E為CD四等分點(緊靠D點).
(I)求證:AE與⊥平面SBD
(II)求二面角A-SB-D的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

將直線y=3x繞原點逆時針旋轉90,再向右平移1個單位,所得到的直線為

A.                                         B.         

C.y=3x-3                                                     D.y=3x+1

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科目: 來源: 題型:

不等式|x2-x|<2的解集為

A.(-1,2)                           B.(-1,1)                         C.(-2,1)                          D.(-2,2)

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設A、B分別是直線y=
2
5
5
x和y=-
2
5
5
x上的兩個動點,并且|
AB
|=
20
,動點P滿足
OP
=
OA
+
OB
,記動點P的軌跡為C,求軌跡C的方程.

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求函數(shù)f(x)=e1-2x在點A(
12
,1)
處的切線方程.

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在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為
2
2
,左焦點為F,過原點的直線l交橢圓于M,N兩點,△FMN面積的最大值為1.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設P,A,B是橢圓E上異于頂點的三點,Q(m,n)是單位圓x2+y2=1上任一點,使
OP
=m
OA
+n
OB

①求證:直線OA與OB的斜率之積為定值;
②求OA2+OB2的值.

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已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx的導函數(shù)的圖象關于直線x=2對稱.
(1)求b的值;
(2)若函數(shù)f(x)無極值點,求c的取值范圍;
(3)若f(x)在x=t處取得極大值,記此極大值為g(t),求g(t)的定義域和值域.

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同步練習冊答案