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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,∠A=90°,tanB.若以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C,則該橢圓的離心率e      .

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線y=ax2-1的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為       .

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科目: 來源: 題型:

x,y滿足約束條件z=2x-y的最大值為      .

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科目: 來源: 題型:

已知a,b∈R,矩陣A=
-1a
b3
所對應(yīng)的變換TA將直線2x-y-3=0變換為自身.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)計(jì)算A2
-1
3

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科目: 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=x4+ax3+bx2+cx+d.
(1)當(dāng)a=d=-1,b=c=0時(shí),若函數(shù)f(x)的圖象與x軸所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和與積分別為m,n.
(i)求證:f(x)的圖象與x軸恰有兩個交點(diǎn);
(ii)求證:m2=n-n3
(2)當(dāng)a=c,d=1時(shí),設(shè)函數(shù)f(x)有零點(diǎn),求a2+b2的最小值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、bc,且acosB=3,bsinA=4.

(Ⅰ)求邊長a;

(Ⅱ)若△ABC的面積S=10,求△ABC的周長l.

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科目: 來源: 題型:

(2012•江蘇一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C1:(x+1)2+y2=1,圓C2:(x-3)2+(y-4)2=1
(1)若過點(diǎn)C1(-1,0)的直線l被圓C2截得的弦長為
65
,求直線l的方程;
(2)設(shè)動圓C同時(shí)平分圓C1的周長、圓C2的周長.
①證明:動圓圓心C在一條定直線上運(yùn)動;
②動圓C是否經(jīng)過定點(diǎn)?若經(jīng)過,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不經(jīng)過,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知A(-2,0),B(2,0),點(diǎn)C、D依次滿足|
AC
|=2,
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)

(1)求點(diǎn)D的軌跡;
(2)過點(diǎn)A作直線l交以A、B為焦點(diǎn)的橢圓于M、N兩點(diǎn),線段MN的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為
4
5
,且直線l與點(diǎn)D的軌跡相切,求該橢圓的方程;
(3)在(2)的條件下,設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,0),是否存在橢圓上的點(diǎn)P及以Q為圓心的一個圓,使得該圓與直線PA,PB都相切,如存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程,如不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

請你設(shè)計(jì)一個紙盒.如圖所示,ABCDEF是邊長為30cm的正六邊形硬紙片,切去陰影部分所示的六個全等的四邊形,再沿虛線折起,正好形成一個無蓋的正六棱柱形狀的紙盒,G、H分別在AB、AF上,是被切去的一個四邊形的兩個頂點(diǎn),設(shè)AG=AH=x(cm).(1)若要求紙盒的側(cè)面積S(cm2)最大,試問x應(yīng)取何值?
(2)若要求紙盒的容積V(cm3)最大,試問x應(yīng)取何值?并求此時(shí)紙盒的高與底面邊長的比.

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科目: 來源: 題型:

已知某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得分的莖葉圖(如圖所示),則甲、乙兩人得分的中位數(shù)之和是

A. 62    B. 63     C.64    D. 65

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同步練習(xí)冊答案